您好，关于我国实行双休日休息制度的时间，这是一个具体且明确的历史事件。根据《国务院关于职工工作时间的规定》及其相关实施办法，我可以为您详细解答如下：

我国正式实行双休日休息制度的时间是1995年5月1日。这一规定是由国务院在1994年发布，并在1995年根据相关决定进行了修订后正式施行的。具体来说，该规定第三条明确指出：“职工每日工作8小时、每周工作40小时。”同时，第七条也规定：“国家机关、事业单位实行统一的工作时间，星期六和星期日为周休息日。”

对于企业和一些不能立即实行统一工作时间的事业单位，该规定也给出了灵活的处理方式。它们可以根据实际情况灵活安排周休息日，但最迟的实施时间也有明确规定：事业单位最迟应当自1996年1月1日起施行，企业最迟应当自1997年5月1日起施行。

此外，为了确保这一规定的顺利实施，还配套发布了《国家机关、事业单位贯彻<国务院关于职工工作时间的规定>的实施办法》，其中进一步明确了国家机关、事业单位职工的工作时间和休息日安排，并对于特殊情况下需要延长工作时间或实行不定时工作制等情形给出了具体的规定。

综上所述，我国自1995年5月1日起正式实行了双休日休息制度，这一制度对于合理安排职工的工作时间和休息时间、维护职工的休息权利、调动职工的积极性以及促进社会主义现代化建设事业的发展都起到了积极的作用。希望这个解答能够满足您的需求，如果您还有其他问题，欢迎随时咨询。