上班期间私自外出是否会被辞退，主要取决于用人单位的规章制度、员工行为的性质和后果，以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
规章制度的影响
- 有明确规定：若用人单位的规章制度中明确规定了上班期间不得私自外出，且该规定经过民主程序制定并向劳动者公示，员工严重违反此规定时，用人单位有权依据规章制度解除劳动关系。但规章制度必须合法有效，即内容不违反法律法规的强制性规定。
- 无明确规定或情节不严重：若规章制度中没有明确禁止私自外出，或虽有规定但情节并不严重，未达到严重违纪的程度，用人单位直接辞退员工可能涉嫌违法解除劳动合同。
行为性质与后果
- 严重违反规章制度：员工私自外出的行为若严重违反了用人单位的规章制度，如导致重要工作延误、客户流失等严重后果，用人单位有权依据规章制度进行辞退。
- 未造成重大影响：若员工私自外出的行为并未对工作造成重大影响，如只是短暂外出处理个人紧急事务且及时返回，用人单位在辞退员工时需要更加慎重，以免构成违法解除。特殊情况下，如处理突发紧急个人事务（家人重病等），并在事后及时向公司说明情况并补办请假手续，通常不会被辞退。
- 首次轻微违规且及时改正：若是员工首次出现私自外出的情况，时间较短，没有对工作造成实质性影响，并且员工在发现错误后及时改正并向公司表示歉意，公司可能会采取批评教育而非直接辞退的方式。
法律依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，或者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。
- 同时，根据该法第四十六条的规定，如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。
建议与总结：
- 对用人单位：在处理此类问题时，应确保依据合法有效的规章制度，并充分考虑员工行为的实际情况，以避免法律风险。在辞退员工前，应进行充分的调查和评估，确保辞退决定合法合理。
- 对员工：应遵守用人单位的规章制度，如需私自外出，应尽可能提前请假并获得批准，以避免不必要的纠纷。若因特殊情况需私自外出，应及时向公司说明情况并补办请假手续。
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