核心结论：工龄十三年，用人单位的赔偿情况需根据具体情形判断，常见情况如下：

1. 用人单位合法解除劳动合同
   若用人单位依据《劳动合同法》第40条（如劳动者不能胜任工作、客观情况重大变化等）或第41条（经济性裁员）合法解除劳动合同，需支付经济补偿金。计算方式为：

   • 补偿标准：每满1年支付1个月工资（13年=13个月工资）；
     
   • 工资基数：解除前12个月的平均工资（含奖金、津贴等，但不超过当地社平工资3倍）；
     
   • 特殊情形：若劳动者月工资高于当地社平工资3倍，按3倍计算，且补偿年限最高不超过12年（即最高12×3倍月工资）。

2. 用人单位违法解除劳动合同
   若用人单位无合法理由单方解除（如未提前通知、未履行法定程序等），劳动者可主张赔偿金，金额为经济补偿金的2倍（即13×2=26个月工资）。

   • 注意：赔偿金与经济补偿金不可同时主张，但违法解除时赔偿金已涵盖补偿金部分。

3. 劳动者主动辞职或过错被辞退

   • 若劳动者因个人原因主动辞职，或因严重违纪、失职等被辞退，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
     
   • 例外：若用人单位存在未缴社保、未足额支付工资等违法行为，劳动者以此为由辞职，仍可主张经济补偿金。

4. 劳动合同终止的补偿

   • 若劳动合同因用人单位破产、吊销执照等法定情形终止，用人单位需支付经济补偿金（标准同上）。
     
   • 若劳动者开始享受基本养老保险待遇（如退休），劳动合同终止，用人单位无需支付补偿。

关键提醒：

• 赔偿金额需结合工资水平、解除原因等具体计算，建议保留工资条、劳动合同、解除通知等证据；
  
• 若对解除合法性存疑，可申请劳动仲裁确认用人单位行为性质，再主张相应权益。
  

如有进一步细节（如解除原因、工资水平等），可直接向我咨询，我会为您详细计算赔偿方案。