如果检察院不支持刑事立案监督申请，您可以按照以下步骤处理：

1. 了解具体原因
   首先，要求检察院出具书面《不予立案监督通知书》或类似文件，明确说明不予监督的具体理由（如证据不足、事实不清、不属于管辖范围等）。这是后续处理的基础，也是判断是否需要进一步行动的关键依据。

2. 申请复议或复核
   根据《人民检察院刑事诉讼规则》第557条，若对不予立案监督决定不服，可在收到通知后7日内向作出决定的检察院申请复议；若复议结果仍不满意，可向上一级检察院申请复核。复议/复核需提交新证据或补充材料，例如：

• 新发现的证人证言、物证、书证；
  
• 证明原证据存在瑕疵或矛盾的材料；
  
• 法律适用错误的依据（如类似判例、司法解释）。

1. 向公安机关提出复议、复核
   若检察院不予监督的理由是“公安机关不立案理由成立”，您可直接向公安机关申请复议（原决定作出后7日内），或向上一级公安机关申请复核（复议后7日内）。重点需反驳公安机关的不立案理由，例如：
   

• 证明“没有犯罪事实”不成立（如提供监控录像、转账记录等）；
  
• 证明“犯罪情节显著轻微”不成立（如伤害类案件中，伤情鉴定结果可能改变定性）；
  
• 证明公安机关存在程序违法（如未依法受理报案、未出具书面回执）。

1. 通过信访渠道反映问题
   若复议、复核均未获支持，可向检察院或公安机关的信访部门提交书面材料，说明案件疑点及监督必要性。需注意：信访不替代法律程序，但可能推动案件重新审查。材料中应包含：
   

• 案件基本事实及时间线；
  
• 已提交的证据清单；
  
• 公安机关/检察院的回复文件；
  
• 请求监督的具体诉求（如要求立案、说明不立案理由）。

1. 考虑自诉或民事救济
   

• 自诉案件：若案件属于“被害人有证据证明的轻微刑事案件”（如侮辱、诽谤、虐待等），可直接向法院提起自诉，但需承担举证责任。
  
• 民事救济：若刑事立案困难，可同步提起民事诉讼（如侵权赔偿），通过民事程序固定证据，为后续刑事追责创造条件。

关键提醒：

• 刑事立案监督是检察院对公安机关的外部监督，但检察院自身也有裁量权，需尊重其专业判断。
  
• 若案件涉及重大社会影响或司法不公嫌疑，可向同级人大常委会或政法委反映，但此途径需谨慎使用。
  
• 整个过程中，建议整理所有材料（报案回执、不予立案通知书、证据清单等）形成完整卷宗，便于后续维权。

如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合证据和法律条款为您制定更精准的应对方案。