关于连续签订几年合同可以签订无固定期限劳动合同的问题，结论前置如下：
- 连续订立二次固定期限劳动合同后：若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，且续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 连续工作满十年：劳动者在某一用人单位连续工作满十年的，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，并且没有提出订立固定期限劳动合同的请求，则应当订立无固定期限劳动合同。
详细分析：
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 这里的“连续”指的是在时间上具有不间断性，即第一次固定期限劳动合同期满后，紧接着签订了第二次固定期限劳动合同，中间没有间断。
- “二次”是最低次数限制，如果劳动者与用人单位已经连续签订了多次固定期限劳动合同，同样符合这一条件。
- 劳动者需不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位的规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作等）规定的情形。
- 在满足上述条件后，当第二次固定期限劳动合同期满时，劳动者有权要求与用人单位续订无固定期限劳动合同。
连续工作满十年：
- 劳动者在某一用人单位连续工作满十年的，这是另一个触发无固定期限劳动合同订立的情形。
- 在此情况下，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，并且没有提出订立固定期限劳动合同的请求，则用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
特殊情况与注意事项：
- 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制：若劳动者在该用人单位已连续工作满十年，并且距离法定退休年龄不足十年，同样在满足相关条件时，应订立无固定期限劳动合同。
- 未及时签订书面劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么法律上视为用人单位与劳动者已订立了无固定期限劳动合同。
- 用人单位的义务与劳动者的权利：在符合上述条件的情况下，用人单位有义务与劳动者订立无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝订立，可能面临支付双倍工资差额的法律责任。劳动者在符合上述条件时，应主动向用人单位提出订立无固定期限劳动合同的要求，并保留相关证据以维护自己的合法权益。
总结与建议：
无固定期限劳动合同的签订并不完全取决于连续签订合同的年数，而是基于《中华人民共和国劳动合同法》规定的特定情形和双方协商的结果。在实际操作中，用人单位和劳动者都应充分了解并遵循相关法律法规，确保合同的合法有效，并根据实际情况选择适当的合同类型。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。