结论：您作为股东兼司机被老板辞退，是否有补偿取决于您与公司之间的法律关系性质（劳动关系还是劳务关系）以及辞退的具体原因。以下从不同角度进行分析：
一、若您与公司之间构成劳动关系
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，若老板因非法定原因（如公司经营状况发生严重困难、客观经济情况发生重大变化等）辞退您，您有权要求公司支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式为：按您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 若老板无正当理由违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，您有权要求公司按经济补偿金标准的两倍支付赔偿金。
股东身份不影响劳动关系：
- 您作为股东的身份，并不影响您与公司之间劳动关系的成立。只要您为公司提供了劳动，且双方存在管理与被管理的关系，即构成劳动关系。
二、若您与公司之间构成劳务关系
- 若您与公司之间并未签订劳动合同，而是基于劳务合同或口头协议提供驾驶服务，且双方不存在管理与被管理的关系，则可能构成劳务关系。
- 在劳务关系中，若老板辞退您，通常不涉及经济补偿金或赔偿金的问题，除非双方在劳务合同中有特别约定。
三、特殊情况考虑
辞退原因：
- 若老板因您严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等法定原因辞退您，则您可能无权要求经济补偿金或赔偿金。
股东权益：
- 作为股东，您享有公司分红、参与决策等股东权益。但这些权益与劳动关系中的经济补偿金或赔偿金是独立的，老板辞退您并不影响您作为股东的权益（除非公司章程或股东协议中有特别约定）。
四、建议行动
收集证据：
- 收集能够证明您与公司之间存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
- 收集老板辞退您的相关证据，如辞退通知、聊天记录、录音等。
协商解决：
- 尝试与老板协商解决，要求公司支付应得的经济补偿金或赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿金或赔偿金。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。虽然此处我已为您提供了一定的法律分析，但具体案件还需具体分析。
最后，若您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。