针对“监理合同到期工程未完还要继续”这一问题，核心结论在于：监理合同到期但工程未完工时，合同是否继续履行需根据原合同约定、双方协商及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、原合同约定优先

1. 合同中有明确约定：

   • 若监理合同中明确约定了合同到期后工程未完工的处理方式，如自动续期、双方协商续期或终止合同等，则应按照合同约定执行。
   • 示例：合同中可能规定“本合同有效期至工程竣工验收合格之日止，若工程未完工，合同自动延续至工程竣工验收合格”。

2. 合同无明确约定：

   • 若合同未对合同到期后工程未完工的情况作出明确约定，则需依据相关法律法规及行业惯例进行处理。

二、双方协商续期

1. 协商续期的可能性：

   • 在合同到期但工程未完工的情况下，双方可以协商续签监理合同，明确续期的期限、费用等条款。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同到期后，双方可以协商续签合同，继续履行原合同义务或约定新的义务。

2. 协商续期的注意事项：

   • 双方应就续期的期限、费用、监理范围等关键条款进行充分协商，并形成书面协议。
   • 续期协议应明确双方的权利义务，避免产生新的纠纷。

三、单方面终止合同的风险与后果

1. 监理方单方面终止合同：

   • 若监理方在合同到期后未经建设单位同意单方面终止合同，可能构成违约，需承担违约责任。
   • 违约责任：包括赔偿建设单位因监理方终止合同而遭受的损失，如重新聘请监理的费用、工程延误的损失等。

2. 建设单位单方面终止合同：

   • 若建设单位在合同到期后未经监理方同意单方面终止合同，同样可能构成违约，需承担违约责任。
   • 特殊情况：若建设单位能证明监理方存在严重违约行为（如未履行监理职责、造成工程质量事故等），则可能无需承担违约责任。

四、法律建议与操作指南

1. 审查原合同：

   • 首先审查原监理合同，了解合同中关于合同到期后工程未完工的处理方式。

2. 与对方协商：

   • 若合同无明确约定，建议与对方进行协商，明确续期的期限、费用等条款，并形成书面协议。

3. 评估风险与后果：

   • 在决定是否续期或终止合同前，应充分评估可能产生的风险与后果，包括违约责任、经济损失等。

4. 寻求法律支持：

   • 若双方无法达成一致意见，或存在复杂的法律问题，建议寻求专业律师的法律支持，以维护自身合法权益。

总结来说，监理合同到期但工程未完工时，合同是否继续履行需根据原合同约定、双方协商及法律规定综合判断。建议双方首先审查原合同，然后进行协商，明确续期的期限、费用等条款。若无法达成一致意见或存在复杂的法律问题，应及时寻求法律支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。