面对租客既不签订书面租赁合同也不搬离的情况，作为房东，您需要采取一系列有序且合法的措施来维护自己的权益。以下是一个详细、条理清晰的解决方案：
一、沟通协商
友好交流，了解原因：
- 首先，以平和、正式的方式与租客进行沟通，询问其不签订合同的具体原因。可能是对合同条款有疑虑，或者存在其他特殊情况。
- 强调签订租赁合同的重要性，它不仅是双方权利义务的明确，也是保障双方权益的法律文件。
明确立场，提出要求：
- 向租客明确指出，尽管未签订书面合同，但租赁关系已实际形成，双方应遵守相应的权利义务。
- 要求租客在合理期限内（如3-5天）签订合同，或者如果租客不愿继续租赁，则要求其在同样期限内搬离。
协商调整，达成共识：
- 如果租客对合同条款有异议，可以在不违反法律法规的前提下，对合同条款进行适当修改和调整。
- 如果租客因特殊原因暂时无法搬离，可以考虑给予一定的宽限期，但应明确宽限期的时长及条件，如可能需要额外支付租金。
二、发送书面通知
催签合同通知：
- 若沟通无果，应撰写书面通知，明确指出租客未签订合同的事实，并要求其在指定期限内（如3-5天）签订正式的租赁合同。
- 通知中应明确告知租客，若逾期仍不签订合同，将视为其不愿继续租赁该房屋，房东有权采取进一步措施。
搬离通知：
- 如果租客在催签通知规定的期限内仍未签订合同，应进一步发送书面的搬离通知。
- 通知中应明确告知租客，因其违约行为，房东决定解除租赁关系，并要求其在指定期限内（如7-15天）搬离，同时支付实际居住期间的租金。
保留送达凭证：
- 通知书应通过邮政快递（EMS）等可靠方式送达，并在快递单上注明文件内容。
- 保留好快递底单和查询记录，作为租客已收到通知的证据。
三、收集证据
租赁事实证据：
- 收集租金支付记录，如银行转账记录、微信或支付宝付款截图等，证明租客支付租金的情况。
- 保存与租客之间关于租赁事宜的聊天记录、通话录音等，作为双方约定和沟通情况的证据。
通知证据：
- 保留之前与租客沟通的书面通知、邮件、短信等，作为房东曾积极协商解决问题的证据。
四、采取法律措施
发送解除通知：
- 若租客在规定的期限内既不签订合同也不搬走，房东可再次向其发送书面的解除租赁关系通知。
- 通知中应明确告知租赁关系自通知到达之日起解除，并要求租客在一定期限内搬离并结清相关费用。
申请公证清点财物：
- 在租客拒不搬离的情况下，可向当地公证机关提出申请，请公证人员对租客的物品进行现场清点、封存，并出具公证书。
- 此过程可邀请居委会或村委会人员到场见证并签字备案，以确保公正性。
提起诉讼：
- 若租客仍拒绝搬离，房东可向房屋所在地的人民法院提起诉讼。
- 诉讼请求可包括要求租客搬离房屋、支付逾期腾房期间的占有使用费（参照租金标准计算）以及赔偿因逾期搬离造成的其他损失。
- 在诉讼过程中，房东需提供充足的证据证明其对房屋享有合法的所有权或使用权，如房产证、土地使用证等。
申请强制执行：
- 若获得胜诉判决后租客仍不履行搬离义务，房东可向法院申请强制执行。
- 法院将依法采取强制措施，如查封、扣押、拍卖租客的财产等，以确保房东的权益得到保障。
五、注意事项
- 避免暴力冲突：在处理纠纷时应保持冷静和理性，避免与租客发生肢体冲突或言语攻击。
- 咨询专业律师：如对法律程序不熟悉或担心处理不当，建议咨询专业的房产律师或法律顾问以获取针对性的法律建议和帮助。
综上所述，面对租客不签合同也不搬走的情况，房东应通过沟通协商、发送书面通知、收集证据以及采取法律措施等步骤来有序维护自身权益。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，同时确保所有行动都符合法律法规的要求。