当用人单位或劳动者提出解除劳动合同，而另一方拒绝签署解除协议时，确实可能会产生一系列法律后果和影响。以下是对此问题的详细分析，希望能为您提供清晰的解答：
对用人单位的影响
支付经济补偿金的风险：
- 如果用人单位依法提出解除劳动合同并与劳动者协商一致，但劳动者拒绝签署解除协议，且用人单位无法证明其解除行为的完全合法性（如未提前通知、未支付应得的经济补偿等），那么用人单位可能面临支付经济补偿金的风险。经济补偿金的标准通常依据劳动者在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资，以此类推。
继续履行劳动合同的义务：
- 若劳动者拒绝签署解除协议，且双方未能就解除劳动合同达成一致，那么原劳动合同依然有效。这意味着用人单位有义务继续履行劳动合同中的各项约定，包括支付工资、提供必要的劳动条件等。
可能的法律责任：
- 如果用人单位单方面违法解除劳动合同，且劳动者拒绝接受并主张继续履行合同，用人单位可能需要承担恢复劳动关系、补发工资、补缴社保等法律责任。在极端情况下，如果用人单位的违法行为严重到构成犯罪，相关责任人员还可能面临刑事追责。
对劳动者的影响
失去工作机会的风险：
- 如果劳动者拒绝签署合法的解除协议，而用人单位已经做好了相应的准备和安排（如找到了替代人员、调整了工作岗位等），那么劳动者可能会面临失去当前工作机会的风险。
影响未来就业：
- 拒绝签署解除协议可能会在劳动者的职业记录中留下不良印象，这对其未来找工作可能会产生不利影响。特别是在一些对职业道德和诚信度要求较高的行业，这种影响可能更加显著。
难以获得经济补偿：
- 如果劳动者无正当理由拒绝签署解除协议，且用人单位的解除行为合法合规，那么劳动者可能无法获得应得的经济补偿金或其他福利待遇。
建议与措施
积极沟通协商：
- 当出现解除劳动合同的争议时，双方应积极沟通协商，寻求妥善的解决方案。通过对话和谈判，可以增进理解、消除误解，为达成和解创造条件。
保留证据材料：
- 在处理劳动争议的过程中，双方都应注重保留相关的证据材料。这些证据在后续的仲裁或诉讼程序中可能起到关键作用，有助于维护各自的合法权益。
寻求法律援助：
- 如果双方无法自行协商解决争议，可以寻求专业的法律援助。律师或法律顾问可以为当事人提供专业的法律意见和指导，帮助维护当事人的合法权益。
综上所述，不签解除劳动合同协议书可能会对双方产生一系列不利的法律后果和影响。因此，在面临解除劳动合同的情况时，建议双方积极沟通、协商解决，并遵循相关法律法规的规定，以确保各自的权益得到妥善维护。