没签解除劳动合同协议，可能会产生以下多方面的后果：
引发争议风险：
- 未签订解除劳动合同协议，双方对于劳动合同解除的具体情况，如解除原因、时间、补偿等关键事项缺乏明确的书面约定。这容易导致在后续产生分歧和纠纷。例如，用人单位可能主张是员工主动离职无需补偿，而员工认为是被辞退应获得相应赔偿。由于没有协议作为依据，双方难以举证，从而增加了争议解决的难度。
权益保障问题：
- 对劳动者而言：不签协议可能无法确保自身合法权益得到有效落实。比如，用人单位承诺的经济补偿、工资结算等，若无书面协议约束，用人单位可能出现不兑现承诺的情况。劳动者在维权时，由于缺乏书面证据，可能面临举证困难的问题。
- 对用人单位而言：不签协议可能无法明确员工离职后的相关义务，如保密、竞业限制等。这增加了企业商业秘密泄露等风险，一旦发生泄露事件，用人单位可能难以追究员工的法律责任。
法律责任承担：
- 用人单位责任：如果用人单位不与劳动者签订解除协议，且解除劳动合同的程序不符合法律规定，可能面临支付赔偿金的法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者责任：若劳动者不签协议且擅自离职给用人单位造成损失的，劳动者可能要承担赔偿责任。例如，劳动者未按照约定完成工作交接，导致用人单位业务受损，用人单位有权要求劳动者赔偿相应的损失。
针对上述后果，我给出以下建议：
- 对于劳动者：在面临劳动合同解除时，应要求用人单位签订书面解除协议，明确解除原因、时间、补偿等关键事项。如果用人单位拒绝签订协议，劳动者可以保留相关证据，如工作记录、沟通记录等，以便在后续争议中维护自身权益。
- 对于用人单位：在解除劳动合同时，应依法与劳动者签订书面解除协议，明确双方的权利义务。这不仅可以避免后续争议，还可以保障用人单位的合法权益。同时，用人单位应确保解除劳动合同的程序符合法律规定，避免因违法解除而承担法律责任。
若一直不签解除劳动合同协议，还可能面临以下问题：
- 从单位角度：若符合法定解除情形却未办理解除手续，单位仍需承担为员工缴纳社保、支付工资等义务，这会增加用工成本。同时，单位可能无法及时与新员工签订合同，影响新业务的开展。
- 从员工角度：不利于及时获取经济补偿（若有）。若单位存在拖欠工资等违法行为，未及时解除合同，员工权益将持续受侵害。此外，不签解除合同可能影响员工再就业，新单位可能因无法确认劳动关系解除情况而心存顾虑。
因此，我建议双方协商一致后，尽快办理解除劳动合同手续，明确各自权利义务，避免后续纠纷。如果有任何关于劳动合同解除的法律问题，可以直接向我咨询。