家人病重时，服刑人员一般不能直接出来探望，但可以通过申请离监探亲或暂予监外执行等特定程序获得外出机会。以下是对此问题的详细分析：
一、离监探亲的申请
法律依据：
- 根据《监狱法》及相关规定，服刑人员在特定条件下可以申请离监探亲。这通常要求服刑人员表现良好，有悔改表现，且剩余刑期较短，同时符合其他相关条件。
申请流程：
- 服刑人员或其家属需要向监狱提出书面申请，说明离监探亲的理由、时间、地点等。
- 监狱会对申请进行审查，包括服刑人员的表现、剩余刑期、家庭情况等。
- 如果申请获得批准，服刑人员可以在规定的时间内离监探亲，但通常需要遵守一定的监管措施，如佩戴电子监控设备、定期报告行踪等。
注意事项：
- 离监探亲的申请并不容易获得批准，需要满足严格的条件。
- 即使申请获得批准，服刑人员也需要严格遵守监管规定，否则可能会面临纪律处分或撤销离监探亲的资格。
二、暂予监外执行的申请
法律依据：
- 根据《刑事诉讼法》及相关规定，对于患有严重疾病需要保外就医的服刑人员，可以申请暂予监外执行。
申请条件：
- 服刑人员必须患有严重疾病，且病情符合保外就医的条件。
- 需要提供医疗证明和相关材料，证明服刑人员的病情确实需要保外就医。
申请流程：
- 服刑人员或其家属需要向监狱提出书面申请，并附上医疗证明和相关材料。
- 监狱会对申请进行审查，并可能组织医疗专家进行评估。
- 如果申请获得批准，服刑人员可以在规定的时间内暂予监外执行，接受治疗。
注意事项：
- 暂予监外执行并不意味着服刑人员完全自由，他们仍然需要遵守一定的监管规定。
- 如果服刑人员在暂予监外执行期间违反规定或病情好转，监狱可能会决定将其收监执行。
三、其他可能的途径
- 监狱的特殊关怀措施：在某些特殊情况下，监狱可能会根据服刑人员的实际情况和家庭困难，采取一些特殊的关怀措施，如安排视频会见、增加会见次数等，以缓解服刑人员及其家属的困难。
四、建议与行动
及时沟通：
- 建议家属及时与监狱沟通，了解服刑人员的具体情况和可能的申请途径。
准备材料：
- 如果打算申请离监探亲或暂予监外执行，需要提前准备好相关的医疗证明、申请材料等。
遵守规定：
- 如果申请获得批准，服刑人员及其家属需要严格遵守监狱的监管规定，确保服刑人员能够顺利返回监狱继续服刑。
最后，每个服刑人员的情况都是独特的，具体能否获得离监探亲或暂予监外执行的机会，还需要根据监狱的审查结果和相关法律法规的规定来确定。因此，如果面临此类问题，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。