结论前置：
- 一般情况下，公司不能辞退工伤员工：在工伤员工的治疗期间、停工留薪期内，或被确认丧失、部分丧失劳动能力时，公司通常不能辞退员工，这是法律对工伤员工权益的重要保障。
- 特殊情况下，公司可以辞退工伤员工：若工伤员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，或涉及犯罪行为被依法追究刑事责任，公司可依法解除劳动合同。
详细分析：
一、一般情况下公司不能辞退工伤员工
治疗期间与停工留薪期的保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 在工伤员工的治疗期间和停工留薪期内，公司均不能随意辞退员工。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊的，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认后，可以适当延长，但延长期限不得超过12个月。
劳动合同继续履行权：
- 若公司在工伤期间违法辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，则公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
二、特殊情况下公司可以辞退工伤员工
严重违反公司规章制度：
- 如果工伤员工存在严重违反用人单位规章制度的行为，且该行为符合《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如旷工、故意破坏单位财物等），公司可依法解除劳动合同，无需支付经济补偿。
涉及犯罪行为：
- 若工伤员工在工伤期间涉及犯罪行为，被法院判处刑罚，公司同样有权依法解除劳动合同。
三、法律建议与风险提示
对于工伤员工：
- 了解自己的合法权益，包括治疗期间、停工留薪期的保护，以及劳动合同继续履行权等。
- 在必要时寻求法律援助，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 建立健全的工伤处理机制和员工管理制度，确保在遵守法律法规的同时，也能有效维护公司的正常运营秩序和员工权益。
- 在辞退员工时，务必确保符合法律法规的规定，避免违法辞退带来的法律风险和经济损失。
四、实际案例参考
- 假设某员工在公司工作期间因工受伤，被确认丧失部分劳动能力。在治疗期间和停工留薪期内，公司不得随意辞退该员工。若公司违法辞退，员工有权要求继续履行劳动合同或获得赔偿金。
- 另一假设案例中，某工伤员工在工伤期间严重违反公司规章制度，如旷工多日且拒不改正。在此情况下，公司可依法解除劳动合同，无需支付经济补偿。
总结与引导：
工伤员工的权益保护是法律的重要关注点之一。作为工伤员工或公司，都应了解并遵守相关法律法规的规定。如果你有任何关于劳动工伤的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。