结论：在轻微事故中您全责而对方不处理的情况下，您可以通过以下几种方式来解决这个问题：1. 主动与对方沟通协商；2. 联系保险公司协助处理；3. 寻求法律途径解决。

详细分析与建议：

1. 主动与对方沟通协商：

   • 沟通的重要性：首先，尝试与对方进行友好、耐心的沟通，了解对方不处理的具体原因。有时候，对方可能因为某些个人原因（如忙碌、不了解流程等）而暂时没有处理。
   • 协商解决方案：在沟通中，您可以提出合理的解决方案，如协助对方完成理赔流程、提供必要的文件和信息等，以促使对方尽快处理事故。

2. 联系保险公司协助处理：

   • 保险公司的角色：作为全责方，您的保险公司有责任协助处理事故理赔事宜。您可以及时联系保险公司，告知他们事故的情况和对方不处理的问题。
   • 保险公司的协助：保险公司可能会派专员与对方联系，或者提供必要的指导和支持，以推动理赔流程的进行。

3. 寻求法律途径解决：

   • 法律途径的适用性：如果对方坚持不处理，且沟通协商和保险公司协助均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 具体法律步骤：
     • 收集证据：首先，确保您已经收集了所有与事故相关的证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、对方的联系方式等。
     • 提起诉讼：然后，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方履行处理事故的义务，并可能要求对方承担因不处理而给您造成的额外损失（如车辆维修费用的增加、时间成本等）。
     • 法院调解或判决：在诉讼过程中，法院可能会组织双方进行调解，如果调解不成，法院将根据事实和法律规定作出判决。

额外建议：

• 保持冷静和理性：在整个处理过程中，保持冷静和理性是非常重要的。不要因为对方的拖延或无理取闹而失去耐心或采取过激行为。
• 咨询专业律师：如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以咨询专业律师（比如我）以获取更具体的指导和建议。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律分析和解决方案。

可能遇到的法律后果：

• 如果对方坚持不处理且您通过法律途径解决，对方可能会面临法院的强制执行措施，如被要求支付赔偿金、承担诉讼费用等。
• 同时，如果对方的不处理行为给您造成了额外损失，您也有权要求对方进行赔偿。

总之，面对轻微事故中您全责而对方不处理的情况，您可以通过沟通协商、联系保险公司协助处理或寻求法律途径解决等方式来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。