结论：小孩在特定情况下有权起诉父亲要求支付抚养费，这是法律赋予的合法权益。具体来说，包括未成年子女和不能独立生活的成年子女，在父亲不履行抚养义务时，均有权通过法律途径来维护自己的权益。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这一条款为小孩起诉父亲要求支付抚养费提供了坚实的法律依据。
- 同时，《中华人民共和国宪法》也明确规定，父母有抚养教育未成年子女的义务，这进一步强调了父母抚养子女的法律责任。
抚养费支付条件：
- 未成年子女：父母对未成年子女的抚养是无条件的，因此未成年子女在任何情况下都有权要求父母支付抚养费。这包括生活费、教育费、医疗费等必要费用。
- 不能独立生活的成年子女：虽然父母对成年子女的抚养通常是有条件的，但当成年子女因丧失劳动能力、在校就读（高中及其以下学历教育）、确无独立生活能力和条件等特殊原因无法维持正常生活，且父母有经济负担能力时，成年子女仍有权要求父母支付抚养费。
起诉流程与主体：
- 起诉主体：对于未成年子女，通常由直接抚养子女的一方（如母亲或其他监护人）作为法定代理人，代表子女向法院提起诉讼。对于不能独立生活的成年子女，则可以自行提起诉讼。
- 起诉流程：包括准备起诉状、提交起诉状至有管辖权的人民法院、搜集相关证据（如亲子关系证明、父亲未支付抚养费的证明等）、等待法院审理判决等步骤。
法院裁决因素：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，来判决父亲应支付的抚养费数额及支付方式。这确保了抚养费的判决既符合子女的实际需求，又考虑到了父母的实际情况。
特殊情况下的考虑：
- 即便父母未离婚，在某些特定情形下，如父亲长期不履行抚养义务，导致孩子生活陷入困难，孩子同样有权通过诉讼方式要求父亲支付抚养费。这体现了法律对未成年人权益的全面保护。
建议与注意事项：
- 在采取法律行动之前，建议尽量通过协商、调解等方式来解决争议。这有助于维护家庭的和谐与稳定，避免不必要的法律纠纷对孩子造成的伤害。
- 如果协商、调解无果，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。在起诉过程中，要确保提供充分的证据来支持自己的主张。
- 抚养费的支付期限原则上到子女成年为止，但在特殊情况下，如子女虽已成年但无法独立生活，父母仍有支付抚养费的义务。
总结：小孩在特定情况下完全有权起诉父亲要求支付抚养费，这是法律赋予的合法权益。在实际操作中，如果遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。