结论：公司口头辞退员工在大多数情况下是违法的，劳动者有权要求相应的赔偿或经济补偿。
法律分析
口头辞退的违法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具书面证明，并办理相关手续。口头辞退缺乏法律效力，因为它没有满足法律对书面形式的要求，容易损害员工权益，且不符合法定程序。
- 如果用人单位仅通过口头方式辞退员工，且未出具书面解除劳动合同的证明，这种行为可能构成违法解除劳动合同。
赔偿或经济补偿的依据：
- 若用人单位违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，劳动者有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿的计算基于劳动者在本单位的工作年限和月工资标准，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
实际操作与建议
保留证据：
- 劳动者应尽可能保留与用人单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
- 对于口头辞退的情况，劳动者可以尝试录音、录像或寻找证人等方式来固定证据，以证明辞退事实及具体原因。
与用人单位协商：
- 在得知被口头辞退后，劳动者应首先尝试与用人单位协商，要求其按照法律规定进行书面通知并支付经济补偿或赔偿金。
- 协商时，劳动者可以明确表达自己的诉求，并引用相关法律条款来支持自己的主张。
法律途径维权：
- 如果协商不成，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求对用人单位的违法行为进行调查和处理。
- 劳动者还可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金或经济补偿。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
注意时效性：
- 劳动者在得知被口头辞退后，应及时采取行动维护自己的合法权益。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
特殊情况说明
- 在某些特殊情况下，如员工严重违反用人单位规章制度、严重失职等给用人单位造成重大损害时，用人单位可能采取即时口头辞退作为应急处理措施。但即使在这种情况下，用人单位也应及时补办书面辞退手续，并提供充分证据证明员工的过错行为，以确保辞退的合法性和合规性。
总结：公司口头辞退员工在大多数情况下是违法的，劳动者有权要求相应的赔偿或经济补偿。在遇到此类情况时，劳动者应保留证据、与用人单位协商、及时通过法律途径维权，并注意时效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。