关于“工作期间突发脑溢血工厂是否有责任”的问题，这主要取决于脑溢血的发生是否符合工伤的认定条件以及工厂是否履行了相关法定义务。以下是对此问题的详细分析：

1. 工伤认定条件下的责任：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，如果职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡，可视同工伤。在这种情况下，工厂需要承担工伤保险责任，包括支付相关的工伤保险待遇。

2. 非工伤认定条件下的责任：

   • 如果员工突发脑溢血后并未在48小时内死亡，且无法证明与工作有直接因果关系，则通常不被视为工伤。在这种情况下，工厂从法律角度讲可能不需要承担直接的工伤赔偿责任。但工厂仍应确保员工的医保手续正常办理，若因工厂原因导致员工无法正常享受医保待遇，需承担相应赔偿责任。同时，工厂也应按病假规定保障员工病假权益，支付不低于当地最低工资标准一定比例的病假工资。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果员工能提供证据证明其脑溢血与工作环境、工作压力等存在直接因果关系，或者在工厂存在过错（如长期安排高强度加班、工作环境存在严重危害因素等）导致员工身体不堪重负引发疾病的情况下，工厂也可能需要承担一定的法律责任。

综上所述，工作期间突发脑溢血工厂是否有责任，需要根据具体情况进行综合判断。如果符合工伤认定条件，工厂需承担工伤保险责任；如果不符合，但工厂存在过错或特殊情况，也可能需承担一定责任。在处理此类问题时，建议员工及其家属及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我提问。