能否起诉公司需根据具体情况判断，主要取决于承包合同履行中的法律关系及争议焦点。以下是具体分析：

1. 若争议焦点为合同履行问题
   若您与公司签订了书面《厨房承包合同》，且争议涉及合同条款的履行（如公司未按约定支付承包费、未提供必要经营条件、单方解除合同等），您可直接依据《民法典》合同编的规定，以公司为被告提起民事诉讼，要求继续履行合同、赔偿损失或支付违约金。此时需重点审查合同条款、实际履行情况及违约证据。

2. 若争议涉及劳动关系认定
   若您虽以“承包”名义经营厨房，但实际接受公司管理（如考勤、工作安排）、由公司发放工资、双方符合劳动关系特征，则可能被认定为事实劳动关系。此时若发生争议（如未签劳动合同、拖欠工资、未缴社保），您可依据《劳动合同法》主张双倍工资、经济补偿等，但需先通过劳动仲裁确认劳动关系，再进入诉讼程序。

3. 若争议涉及食品安全或行政责任
   若厨房经营中因公司提供的设施、原料等问题导致食品安全事故，或公司违反行政法规（如未办理卫生许可证），您可能需与公司承担连带责任。但若您能证明自身无过错（如已尽到检查义务），可依据《食品安全法》等向公司追偿，或通过行政投诉解决。

行动建议：

• 立即整理所有与公司的沟通记录、合同文本、付款凭证、工作安排证据等材料；
  
• 明确争议类型（合同纠纷/劳动争议/行政责任），选择对应法律程序；
  
• 若涉及复杂法律关系（如承包与劳动的界限模糊），建议携带材料面谈，以便精准分析责任主体及诉讼策略。
  

如有进一步细节需要补充，可直接向我说明，我会为您制定具体方案。