核心结论：若因工作导致3个手指筋断裂，可依法认定为工伤并获得相应赔偿，赔偿项目及金额需结合伤情鉴定结果、工资水平及地区政策综合确定。以下是具体分析：

一、赔偿前提：需先完成工伤认定与劳动能力鉴定

1. 工伤认定
   根据《工伤保险条例》第十四条，工作时间、工作场所内因工作原因受伤，或因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应认定为工伤。您需在受伤后30日内由单位向社保部门申请工伤认定（单位未申请的，您或家属可在1年内直接申请）。

2. 劳动能力鉴定
   待伤情稳定后（通常需3-6个月），需向市级劳动能力鉴定委员会申请伤残等级鉴定。手指筋断裂可能涉及关节功能丧失或肌腱损伤，鉴定结果通常为十级至九级伤残（具体以鉴定结论为准）。

二、赔偿项目及计算方式

赔偿项目包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等，具体如下：

1. 医疗费
   凭发票报销，包括手术费、药品费、康复费等，需符合工伤保险诊疗项目目录。

2. 停工留薪期工资
   按原工资福利按月支付，期限由劳动能力鉴定委员会确定（通常3-12个月，手指筋断裂一般3-6个月）。

3. 一次性伤残补助金

   • 十级伤残：7个月本人工资
     
   • 九级伤残：9个月本人工资
     （本人工资指工伤前12个月平均缴费工资，若低于当地社平工资60%，按社平工资60%计算）

4. 一次性工伤医疗补助金 & 一次性伤残就业补助金
   离职时由工伤保险基金和单位分别支付，标准因地而异（如某省十级伤残分别为2万、1万，九级为4万、2万，需查询当地政策）。

三、特殊情形说明

1. 若单位未缴纳工伤保险
   所有赔偿由单位承担，包括医疗费、伤残补助金等。若单位拒赔，可申请劳动仲裁或向法院起诉。

2. 若对鉴定结果有异议
   可在收到鉴定结论15日内向省级劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定，最终结果以省级鉴定为准。

3. 若涉及第三方侵权
   如因他人故意伤害导致工伤，可同时主张工伤保险赔偿和人身损害赔偿（如医疗费、误工费、残疾赔偿金等），但需注意医疗费不可重复获赔。

四、行动建议

1. 立即报案：要求单位在24小时内向社保部门报案，并保留就医记录、工资条等证据。
   
2. 申请鉴定：伤情稳定后尽快申请劳动能力鉴定，避免超期。
   
3. 协商或诉讼：若单位不配合，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，必要时委托律师介入。
   

提示：具体赔偿金额需结合您的工资水平、地区政策及鉴定结果计算，建议提供更多信息（如受伤地点、工资数额等）以便进一步估算。如有疑问，可直接向我咨询。