针对您提出的“欠薪无劳务合同找哪个部门拿薪最快”的问题，我给出以下分析和建议：
优先向当地劳动监察部门投诉
- 优势：劳动监察部门作为政府监管部门，有权直接介入调查并责令用人单位限期支付工资。在证据充分且劳动关系清晰的情况下，处理周期通常较短，约1-2个月，是快速解决欠薪问题的首选途径。
- 适用场景：尽管您提到没有劳务合同，但如果您能提供其他证明劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作邮件、同事证言等，劳动监察部门仍然可以受理并处理您的投诉。
申请劳动仲裁
- 优势：若劳动监察部门未能解决问题，或您希望获得更强的法律保障，可以申请劳动仲裁。仲裁结果具有法律效力，可直接作为执行依据。处理时间约45天至60天，虽然比劳动监察稍长，但比诉讼更快。
- 适用场景：在未签劳动合同但存在事实劳动关系的情况下，仲裁可以通过举证（如上述提到的考勤记录、工作邮件等）来支持您的诉求。
其他辅助途径
- 工会帮助：如果您的单位有工会，且为工会会员，可以向工会反映情况，由工会出面协商解决欠薪问题。
- 法律援助：如果您经济困难，可以申请法律援助，获得免费律师代理，降低维权成本。
- 法院起诉：如果对仲裁结果不满，可以提起诉讼。但需要注意的是，诉讼耗时较长，通常需要6个月以上，因此不是快速解决欠薪问题的首选。
关键行动建议：
- 保留证据：尽管没有劳务合同，但您应尽可能收集其他证明劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作邮件、同事证言等。
- 及时投诉：发现欠薪后，应立即向劳动监察部门投诉，避免拖延导致证据灭失。
- 联合维权：如果与您情况相似的同事较多，可以联合起来共同投诉，增强影响力，促使问题更快解决。
法律背景：
根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按时足额支付劳动者工资，不得克扣或者无故拖欠。劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
可能法律后果：
如果用人单位被查实存在欠薪行为，劳动监察部门可以责令其限期支付工资，并可能处以罚款。如果用人单位拒不执行，劳动者可以申请法院强制执行。同时，用人单位的欠薪行为也可能影响其信用记录，对其未来的经营和发展产生不利影响。
总结：
为了尽快拿到薪资，我建议您优先向当地劳动监察部门投诉，并同时准备申请劳动仲裁的相关材料。在投诉和仲裁过程中，务必保留好相关证据，以便更好地维护自己的合法权益。如果您在操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。