结论：服务员因病亡，小股东通常没有直接责任，但具体情况需结合公司治理结构、股东义务及事件具体情形综合判断。

1. 股东责任的一般原则

在公司法框架下，股东的责任通常限于其出资额范围内，即有限责任原则。这意味着，除非股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的行为（即“法人人格否认”情形），否则股东不对公司的债务或员工的个人事件承担超出其出资额的责任。服务员因病亡属于个人事件，与公司的日常经营和股东的出资义务无直接关联，因此，小股东通常无需对此承担责任。

1. 公司治理结构与股东义务

   • 公司治理结构：公司的治理结构决定了股东、董事、监事和高级管理人员之间的权利和义务分配。在正常的公司治理结构下，股东不直接参与公司的日常经营管理，而是通过选举董事和监事来间接影响公司的决策。因此，除非股东同时担任公司的高级管理人员或直接参与相关决策，否则他们通常不对员工的个人事件负责。
   • 股东义务：股东的主要义务是按时足额缴纳出资，并遵守公司章程和法律法规。除非股东违反了这些义务，如未缴纳出资或滥用股东权利损害公司利益，否则他们不对公司的其他事务承担责任。

2. 特殊情况下的责任

   • 如果小股东同时是公司的高级管理人员：如果小股东不仅持有公司股份，还担任公司的高级管理人员（如董事、总经理等），并且其决策或行为直接导致了服务员因病亡的后果（尽管这种情况较为罕见，因为因病亡通常与公司的直接决策或行为无直接关联），那么该小股东可能因其管理职责而承担一定的法律责任。但这种情况下的责任更多是基于其管理职责，而非股东身份。
   • 如果公司存在违法行为：如果公司存在违反劳动法、安全生产法等法律法规的行为，导致服务员因病亡（例如，公司未提供必要的劳动保护措施，导致服务员因工作环境恶劣而生病），那么公司及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能需要承担法律责任。但这种情况下，责任主体是公司及其相关责任人员，而非股东本身，除非股东也参与了相关违法行为。

3. 法律建议

   • 对于小股东：作为小股东，应关注公司的治理结构和决策过程，确保自己的权益不受侵害。同时，也应遵守公司章程和法律法规，不滥用股东权利。
   • 对于公司：公司应建立健全的治理结构和内部管理制度，确保员工的合法权益得到保障。同时，也应遵守相关法律法规，避免违法行为导致的法律责任。

总结：服务员因病亡属于个人事件，与小股东的出资义务和公司治理结构无直接关联。因此，在正常情况下，小股东无需对此承担责任。但具体情况需结合公司治理结构、股东义务及事件具体情形综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。