当公司门店的股东生病去世后，其责任和权益的处理主要依据公司章程及相关法律法规来进行，通常由其合法继承人继承股东资格，并承担相应的股东责任，公司本身并不直接“负责”该股东的去世。以下是从不同角度的详细分析：

1. 股东资格的继承：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第七十五条，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外。这意味着，除非公司章程有特别规定，否则股东的合法继承人将自动继承其在公司中的股东地位。
   • 继承开始后，按照《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条的规定，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；无遗嘱的，则按照法定继承办理。

2. 公司章程的特殊规定：

   • 如果公司章程对股东资格的继承有特别规定，如限制继承人的范围、要求继承人满足特定条件等，那么应优先遵循公司章程的规定。这种情况下，股东的继承人可能无法直接继承股东资格，或者需要满足一定条件后才能成为公司股东。

3. 股权变更登记：

   • 在股东去世后，为了明确继承人的股东身份和权益，通常需要进行股权变更登记。这一过程可能涉及股权评估、相关手续的办理等，以确保公司股权结构的清晰和合法。

4. 公司运营的影响：

   • 股东的去世可能会对公司运营产生一定影响，特别是如果该股东在公司中担任重要职务或持有大量股份。在这种情况下，公司可能需要与其他股东协商，以确定如何调整公司治理结构或股权分配，以确保公司的稳定运营。

5. 纠纷解决：

   • 如果在股东资格继承或股权变更过程中出现纠纷，如其他股东不同意某人继承已去世股东的资格，或者对股权评估结果有异议等，可以通过协商或法律途径解决。法律途径可能包括提起诉讼或申请仲裁等。

建议：

• 对于公司而言，应及时通知其他股东和公司相关人员关于股东去世的情况，并按照公司章程和法律法规的规定处理后续事宜。
• 对于股东的继承人而言，应了解自己的权利和义务，并按照规定办理股权继承和变更登记手续。
• 如果在处理过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

有问题可以直接向我咨询，我会结合你公司的具体情况和法律法规，为你提供详细的法律建议。