结论：被厂里开除且中介不给结工资时，劳动者一般不可以直接找厂里解决工资问题，但特定情况下可以向工厂主张权利。以下是对此问题的详细分析：
一、法律关系分析
与中介的法律关系：
- 劳动者通常与中介签订劳务合同或相关协议，形成雇佣关系或委托关系。中介负责招聘、安排工作及发放工资等事务。因此，工资发放问题主要属于劳动者与中介之间的纠纷。
与工厂的法律关系：
- 工厂一般将劳务费用支付给中介，由中介再向劳动者发放工资。工厂与劳动者之间通常没有直接的工资支付约定。
二、可以找厂里的情况
尽管一般情况下劳动者不能直接找厂里要工资，但在以下特定情况下，劳动者可以向工厂主张权利：
工厂承担连带责任：
- 如果工厂未按照与中介的约定及时、足额支付劳务费用，导致中介无法支付工资，劳动者可以要求工厂承担连带责任。
- 或者，如果工厂与中介约定直接向劳动者支付工资，但工厂未履行该约定，劳动者也有权向工厂主张工资。
存在事实劳动关系：
- 如果劳动者虽与中介签订合同，但实际工作中接受工厂的管理、指挥和监督，且工作内容是工厂业务的组成部分，可能被认定与工厂存在事实劳动关系。在这种情况下，劳动者可以向工厂主张工资。
工厂为用人单位：
- 如果工厂是实际用人单位，中介仅起介绍作用，那么工厂有支付工资的义务。
合同中有工资支付保障条款：
- 如果工厂与中介签订的合同中包含工资支付保障条款，如监督中介工资发放或代付义务，劳动者也可以根据这些条款向工厂主张权利。
三、不可以找厂里的情况
- 如果工厂与中介的合作关系紧密，但工资发放责任明确在中介，且工厂无直接支付工资的义务，那么劳动者通常不能直接找厂里要工资。
四、讨薪途径
无论是否可以向工厂主张权利，劳动者都可以采取以下途径来维护自己的合法权益：
与中介协商：
- 首先尝试与中介进行协商，要求其支付拖欠的工资。这是解决问题最直接、成本最低的方式。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，反映中介拖欠工资的情况。劳动监察部门会依法进行调查处理，并责令中介限期支付工资。在投诉时，劳动者需要提供相关证据材料，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理未能满足劳动者的诉求，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，劳动者需要提供相关证据来证明中介拖欠工资的事实。仲裁裁决具有法律效力，如果中介不履行裁决，劳动者可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，劳动者可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
五、法律依据
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
- 《工资支付暂行规定》第十八条：各级劳动行政部门有权监察用人单位工资支付的情况。用人单位有下列侵害劳动者合法权益行为的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金：（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资的；（二）拒不支付劳动者延长工作时间工资的；（三）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
建议：在处理此类问题时，劳动者应保留好相关证据材料，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等，以便在必要时通过法律途径维权。如果劳动者对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。