在涉嫌轻伤二级的案件中，公安机关在调查过程中是有可能调查手机聊天记录的，但这并非绝对，需根据具体案情和侦查需要来决定。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与侦查权限

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查刑事案件时，有权采取各种必要的侦查措施，包括但不限于询问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查、查封、扣押物证、书证等。手机聊天记录作为电子数据的一种，属于可能证明案件事实的重要证据，因此公安机关在符合法定程序的情况下，是有权进行调查和提取的。

二、调查手机聊天记录的必要性

1. 证明犯罪事实：在涉嫌轻伤二级的案件中，手机聊天记录可能包含犯罪嫌疑人或受害人的陈述、威胁、挑衅等信息，这些信息对于证明犯罪事实、确定犯罪动机和目的等具有重要意义。
2. 查找其他证据：手机聊天记录还可能包含与其他证据相关的信息，如犯罪嫌疑人的行踪、与他人的联系情况等，这些信息有助于公安机关进一步查找和固定其他证据。
3. 排除合理怀疑：在刑事案件中，排除合理怀疑是定罪量刑的重要原则。调查手机聊天记录有助于公安机关全面了解案件情况，排除其他可能的解释和怀疑，从而更准确地认定犯罪事实。

三、调查手机聊天记录的程序要求

1. 合法性：公安机关在调查手机聊天记录时，必须严格遵守法定程序，如取得搜查证、扣押决定书等法律文书，确保调查行为的合法性。
2. 必要性：调查手机聊天记录应当基于侦查犯罪的需要，且应当与其他侦查措施相结合，形成完整的证据链。
3. 保密性：公安机关在调查过程中应当保护当事人的隐私权，不得泄露与案件无关的信息。

四、可能面临的法律后果

1. 如果手机聊天记录被认定为有效证据：那么它将对案件的定罪量刑产生重要影响。犯罪嫌疑人可能因此面临更严厉的刑事处罚。
2. 如果调查行为存在违法情形：如未经法定程序擅自调查、泄露当事人隐私等，那么相关证据可能被排除，且公安机关及其工作人员可能面临法律责任。

五、建议与提醒

1. 配合调查：如果公安机关要求你提供手机聊天记录作为证据，你应当积极配合，但同时也有权要求公安机关出示相关法律文书，确保调查行为的合法性。
2. 保护隐私：在提供手机聊天记录时，你可以要求公安机关对与案件无关的信息进行保密处理，以保护自己的隐私权。
3. 及时咨询：如果你对调查行为或手机聊天记录的证据效力有疑问，可以及时向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律意见。

总之，涉嫌轻伤二级的案件中，公安机关在调查过程中是有可能调查手机聊天记录的，但必须严格遵守法定程序和要求。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。