结论概述：在承包学校食堂但没有签订承包合同的情况下，涉及的责任主体及是否会罢免校长，需根据具体情况分析。一般来说，学校及相关责任人可能因管理不善或违规操作而承担责任，但校长是否会被罢免需视具体违规情节及教育主管部门的规定而定。

详细分析：

1. 责任主体分析：

   • 学校：作为食堂的管理方，学校有责任确保食堂的承包、运营等符合相关法律法规和学校规章制度。若未签订承包合同，学校可能因管理不善或违规操作而承担一定的行政责任或民事责任。
   • 相关责任人：包括学校后勤部门负责人、食堂管理人员等，他们可能因未履行职责或违规操作而承担相应的责任。这些责任可能包括行政处分、经济赔偿等。

2. 校长是否会被罢免：

   • 罢免条件：校长的罢免通常涉及严重的违规行为或失职行为，且这些行为需达到一定的严重程度，足以影响学校的正常运营或声誉。未签订食堂承包合同，虽然可能构成管理不善，但并不一定直接导致校长被罢免。
   • 教育主管部门的规定：校长是否会被罢免还需参考教育主管部门的相关规定。不同地区、不同级别的教育主管部门可能有不同的罢免条件和程序。
   • 具体情节：若未签订承包合同的行为导致了严重的后果，如食品安全事故、经济损失等，且校长对此负有直接责任或重大过失，那么校长被罢免的可能性会增加。

3. 法律后果与建议：

   • 法律后果：未签订承包合同可能违反了相关法律法规和学校规章制度，学校及相关责任人可能面临行政处罚、民事赔偿等法律后果。
   • 建议：
     • 学校应尽快与食堂承包方补签承包合同，明确双方的权利和义务，以规避法律风险。
     • 学校应加强对食堂承包、运营等环节的管理和监督，确保食堂的食品安全和运营秩序。
     • 若因未签订承包合同而引发纠纷或事故，学校应及时咨询专业律师，了解自身的法律责任和应对策略。

进一步思考：

• 在实际操作中，学校应如何完善食堂承包合同的管理流程，以避免类似问题的发生？
• 若校长因管理不善而被罢免，学校应如何确保新校长的顺利接任和学校的正常运营？

总结与提示：

承包学校食堂未签订承包合同是一个涉及多方面责任的问题。学校及相关责任人应充分认识到其潜在的法律风险，并采取积极措施加以防范和应对。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。