在父亲因车祸死亡且未留有遗嘱的情况下，其遗产应按照法定继承规则，在唯一儿子和三个女儿之间平均分配，即每人继承遗产的四分之一。具体分析如下：
一、法定继承的基本规则
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：
在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
二、子女作为第一顺序继承人的权利
在您所描述的情况下，父亲去世后，其子女（包括儿子和女儿）作为第一顺序继承人，享有平等的继承权。这意味着，无论儿子还是女儿，都有权继承父亲的遗产，且继承份额应当均等。
三、具体分配方式
确定遗产范围：首先，需要明确父亲的遗产范围，这包括其个人所有的财产，如房产、存款、车辆、投资收益等。需要注意的是，如果父亲与母亲共有财产，应先进行财产分割，确定属于父亲的份额后再进行继承。
平均分配：在确定了遗产范围后，儿子和三个女儿应平均分配这些遗产。即，如果遗产总额为X元，则每人应继承X/4元。
四、特殊情况下的调整
虽然一般情况下子女应平均分配遗产，但也存在一些特殊情况可能导致分配比例的调整。例如：
生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人：如果某个子女生活有特殊困难且缺乏劳动能力，分配遗产时应当予以照顾，可以多分。
对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人：如果某个子女对父亲尽了主要扶养义务或与父亲共同生活，分配遗产时可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的：如果某个子女有扶养能力和条件但不尽扶养义务，分配遗产时应当不分或者少分。
五、建议与注意事项
协商处理：在处理遗产分配问题时，建议家庭成员之间首先进行协商，尽量达成一致意见。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的法律纠纷。
寻求专业帮助：如果协商不成或存在争议，可以寻求专业律师或调解机构的帮助，以合法、公正的方式解决遗产分配问题。
保留相关证据：在处理遗产分配过程中，应保留好相关证据，如财产证明、继承权证明等，以备不时之需。