关于小手指断了一截厂里应赔多少钱的问题，这并非一个简单的数字计算，而是需要综合考虑多个因素来确定赔偿金额。以下是我从不同角度为你进行的分析：
工伤认定与赔偿：
- 首先，需要确认你的情况是否构成工伤。根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。如果你的小手指是在工作中因意外事故导致断了一截，那么这很可能构成工伤。
- 一旦认定为工伤，赔偿金额将依据《工伤保险条例》及相关规定来计算。这通常包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。具体金额需要根据你的伤残等级、工资水平以及当地的具体规定来确定。
- 伤残等级评定：伤残等级是影响赔偿金额的关键因素。你需要通过专业的劳动能力鉴定机构进行伤残等级评定，以确定你的伤残等级。一般来说，小手指断了一截可能构成十级伤残，但具体等级需要由专业机构评定。
- 赔偿计算公式示例（以十级伤残为例，具体数值需根据实际情况调整）：
- 一次性伤残补助金：7个月×本人工资（本人工资指工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月平均月缴费工资）
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，一般与当地上年度职工月平均工资相关。
人身损害赔偿（如非工伤）：
- 如果你的情况不构成工伤，但厂里存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），导致你受伤，那么你可以依据《中华人民共和国民法典》中关于人身损害赔偿的规定来主张赔偿。
- 人身损害赔偿通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还可以主张残疾赔偿金。
- 赔偿计算公式示例（具体数值需根据实际情况调整）：
- 残疾赔偿金：根据伤残等级，按照当地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。十级伤残的赔偿系数一般为10%。
其他考虑因素：
- 除了上述赔偿项目外，还需要考虑是否存在精神损害赔偿、后续治疗费等。
- 赔偿金额还可能受到当地经济发展水平、法院判决惯例等因素的影响。
建议：
- 首先，尽快进行工伤认定或确定厂里是否存在过错，以便明确赔偿途径。
- 其次，收集相关证据，如医疗记录、工资单、工作证明等，以支持你的赔偿主张。
- 最后，如果与厂里协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议，如申请劳动仲裁或提起民事诉讼。
总结：小手指断了一截厂里应赔多少钱，需要根据你的具体情况（如是否构成工伤、伤残等级、工资水平等）以及当地的相关规定来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。