若公司开具的处罚单上名字非本人所写、手印非本人所按，被劳动部门查实后，公司可能面临以下处罚及法律后果：

1. 处罚单无效，公司需承担管理责任
   根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位对劳动者作出处罚（如警告、罚款、降薪等）时，必须确保程序合法、证据充分。若处罚单上的签名和手印系伪造，属于程序严重违法，劳动部门会直接认定该处罚无效。公司可能被要求撤销处罚决定，并需向劳动者书面道歉或恢复名誉。

2. 公司可能面临行政处罚
   若劳动部门调查发现公司存在伪造文书、侵犯劳动者权益等行为，可能依据《劳动保障监察条例》对公司处以警告、罚款（通常为2000元以上2万元以下，具体视情节严重程度）。若公司拒不改正，还可能被责令停产整顿或吊销相关资质。

3. 劳动者可主张经济赔偿
   若因伪造处罚单导致劳动者被错误降薪、辞退或遭受其他损失，劳动者可依据《劳动合同法》第38条、第46条，以“公司未提供合法劳动条件”为由解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。若劳动者因此遭受精神损害，还可通过民事诉讼主张精神损害赔偿。

4. 公司直接责任人可能被追责
   若伪造行为系公司管理人员或HR个人所为，劳动者可向公安机关报案，追究相关人员伪造公司印章、文件的刑事责任（依据《刑法》第280条，最高可处3年以下有期徒刑）。即使未构成犯罪，公司也可能对直接责任人进行内部处分。

建议行动：

• 若您是劳动者，可向劳动监察部门投诉（需提供处罚单原件、工资记录等证据），或直接申请劳动仲裁主张权益；
  
• 若您是公司方，应立即自查内部管理流程，避免类似风险，并主动与劳动者协商解决争议。
  

如有进一步细节需要分析（如处罚内容、公司规模等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您详细解答。