员工想要申请签订无固定期限劳动合同，首先需要明确自己是否符合签订无固定期限劳动合同的法定条件。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下是一些主要的签订情形及申请流程：
一、签订无固定期限劳动合同的法定情形
连续工作满十年：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的，有权在合同到期或续签时提出签订无固定期限劳动合同。
- 这里的“连续”指的是劳动关系没有中断，包括合理的病假、医疗期、停工留薪期、女职工孕期产期哺乳期等特殊保护期，这些期间不会导致工龄中断。
改制企业的老员工：
- 用人单位初次实行劳动合同制度，或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也可以提出签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限合同后：
- 劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违纪、不能胜任工作等），在续订劳动合同时，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同。
二、申请流程
确认符合条件：
- 员工应首先确认自己是否符合上述签订无固定期限劳动合同的法定条件。
向用人单位提出申请：
- 在合同到期或续签时，员工应向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的书面申请。
- 申请中应明确说明自己符合签订无固定期限劳动合同的法定条件，并表达签订意愿。
保留证据：
- 员工应保留好与用人单位沟通的记录、劳动合同、工资记录、工作年限证明等证据，以备不时之需。
协商与仲裁：
- 如果用人单位同意签订无固定期限劳动合同，双方应协商确定合同条款并签订。
- 如果用人单位拒绝签订，员工可以向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，要求裁决用人单位与之签订无固定期限劳动合同。
三、注意事项
- 无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”或“终身制”，用人单位在符合法定情形时仍可依法解除劳动合同。
- 员工在提出签订无固定期限劳动合同的申请时，应确保自己符合法定条件，并准备好相关证据。
- 如果用人单位拒绝签订且协商无果，员工应及时通过法律途径维护自己的合法权益。
希望以上解答能帮助您更好地理解如何申请签订无固定期限劳动合同。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。