您好，关于被留置人员亲属是否有权变更留置措施的问题，首先需要明确的是，被留置人员的亲属本身并没有直接变更留置措施的权力。留置措施是由监察机关根据相关法律法规和案件情况依法作出的决定，其变更或解除需要遵循严格的法律程序。

然而，如果被留置人员的亲属认为监察机关在采取留置措施过程中存在违法行为，如留置法定期限届满不予以解除、查封扣押冻结与案件无关的财物、应当解除查封扣押冻结措施而不解除等，他们是有权向该监察机关提出申诉的。这是根据《中华人民共和国监察法》第六十条的规定，被调查人及其近亲属（包括夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹）在监察机关及其工作人员有违法行为时，享有申诉权。

具体来说，如果亲属认为留置措施存在不当或违法行为，他们可以向作出留置决定的监察机关提出申诉，要求该机关对留置措施进行审查并作出处理决定。受理申诉的监察机关应当在受理申诉之日起一个月内作出处理决定。如果申诉人对处理决定不服，还可以在收到处理决定之日起一个月内向上一级监察机关申请复查，上一级监察机关应当在收到复查申请之日起二个月内作出处理决定，情况属实的，及时予以纠正。

因此，虽然被留置人员的亲属不能直接变更留置措施，但他们可以通过申诉这一法律途径来维护被留置人员的合法权益，确保留置措施的合法性和正当性。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关问题。