结论：房东不退押金并擅自拉走租客空调的行为，可能涉及违法，具体需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
押金退还的法律义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同终止时，房东应当退还租客押金，除非合同中有明确约定且租客存在违约行为导致押金不予退还。若合同无特殊约定，或租客无违约行为，房东不退押金即构成违约，租客有权要求房东退还。
擅自拉走空调的法律性质：
- 空调作为租客在租赁期间内合法使用的财物，其所有权通常仍属于房东（除非租客购买并安装），但租客享有使用权。房东在未经租客同意的情况下擅自拉走空调，可能侵犯了租客对空调的合法使用权，构成侵权行为。
- 若空调是租客自行购买并安装的，则租客对空调享有所有权。房东擅自拉走空调，不仅侵犯了租客的使用权，还侵犯了所有权，租客有权要求房东返还空调并赔偿损失。
可能的法律后果：
- 若房东的行为构成违约和侵权，租客可以采取以下措施：
- 与房东协商，要求退还押金并返还空调（如适用）；
- 向当地居委会、村委会或房屋租赁管理部门投诉，寻求调解；
- 向人民法院提起诉讼，要求房东承担违约责任和侵权责任，包括退还押金、返还空调（如适用）、赔偿损失等。
特殊情况考虑：
- 如果租赁合同中有明确约定，如租客违约时房东有权扣除押金并处置屋内财物，且租客确实存在违约行为，那么房东的行为可能在一定程度上具有合法性。但即便如此，房东也应按照合同约定和法律规定的方式处理，而非擅自拉走财物。
建议：
- 租客应首先查看租赁合同，了解押金退还和财物处置的相关约定；
- 若合同无特殊约定或租客无违约行为，租客应与房东协商解决；
- 若协商无果，租客可以向相关部门投诉或提起诉讼，维护自己的合法权益。
示例：
假设租客小张与房东签订了租赁合同，合同中未约定押金不退还的情形。租赁期满后，房东以各种理由拒绝退还押金，并擅自拉走了小张在租赁期间内使用的空调（假设空调为房东所有）。在此情况下，小张有权要求房东退还押金，并就房东擅自拉走空调的行为提出异议。若房东拒绝解决，小张可以向当地房屋租赁管理部门投诉或向人民法院提起诉讼。
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