结论：在房东不退押金的情况下，租客擅自搬走洗衣机是否违法，需根据具体情况判断。若存在合同约定、留置权依据或房东同意，则不构成违法；若无合法依据且未经房东同意，则构成对房东财产权的侵犯，属于违法行为。
详细分析：
不构成违法的情形：
- 有合同约定或留置权依据：若租赁合同中明确约定，在房东不退押金时，租户有权留置租赁房屋内同等价值的财物，或者虽然没有书面约定，但有充分的证据（如聊天记录、证人证言等）证明双方曾就此达成默契，那么租户基于留置权原理，搬走洗衣机作为合理回应，在合理范围内是不违法的。留置权是法律赋予债权人的权利，即当债务人不履行到期债务时，债权人可以依法留置其占有的债务人的动产，并优先受偿。
- 与房东协商一致：如果租户在搬走洗衣机之前已经与房东进行了充分的沟通，并且获得了房东的明确同意，那么该行为就是合法的。这属于双方自愿达成的解决方案，不违反法律法规的强制性规定。
构成违法的情形：
- 无合法依据且未经房东同意：如果租赁合同中没有相关约定，且租户没有与房东协商一致，就擅自搬走洗衣机，那么这就构成了对房东财产权的侵犯。因为洗衣机属于房东所有，租户仅享有使用权而无处分权。在这种情况下，房东有权要求租户返还洗衣机，并可能要求赔偿因搬走过程中造成的损坏。该行为可能构成民事侵权行为，租户需要承担相应的民事责任。
房东不退押金的正确应对方式：
- 与房东协商：首先尝试与房东进行沟通，了解押金不退的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
- 收集证据：保留好租赁合同、支付记录、沟通记录等相关证据，以备后续使用。
- 向相关部门投诉：如果房东的行为违反了相关法律法规，可以向当地住房保障和房产管理部门进行投诉。
- 提起诉讼：如果协商和投诉都没有结果，租户可以向人民法院提起诉讼，要求房东退还押金并承担违约责任。
建议：
在面对房东不退押金的情况时，租户应保持冷静和理性，采取合法合规的方式维护自己的权益。擅自搬走洗衣机等非法手段不仅无法解决问题，还可能引发更大的法律纠纷。如果租户对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。