当劳动关系仲裁不受理并要求直接起诉时，你可以按照以下步骤处理：

1. 明确起诉权利与期限：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十九条，若劳动争议仲裁委员会不予受理你的仲裁申请，你有权在收到不予受理通知书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是法律赋予你的明确权利，务必在规定期限内行使。

2. 准备起诉材料：

   • 起诉状：需详细写明原告和被告的信息、具体的诉讼请求（如要求支付拖欠的工资、经济补偿金等，并注明金额及计算方式）、事实与理由（包括劳动争议的经过、仲裁申请情况及不予受理的理由）。
   • 证据材料：提交劳动仲裁不予受理通知书作为关键证据，同时提供其他与劳动争议相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等，以证明劳动关系的存在及争议事实。
   • 身份证明：根据原告身份（劳动者或用人单位）提供相应的身份证明文件，如身份证、营业执照等。

3. 确定管辖法院：

   • 劳动争议案件一般由用人单位所在地或劳动合同履行地的基层人民法院管辖。若劳动合同履行地不明确，则由用人单位所在地的基层人民法院管辖。选择正确的管辖法院是确保诉讼顺利进行的关键。

4. 提交起诉与立案：

   • 将准备好的起诉状、证据材料及身份证明一并提交至有管辖权的人民法院立案庭。法院将对提交的材料进行审查，若材料齐全且符合起诉条件，将予以立案，并向你出具立案通知书及缴费通知。

5. 参与诉讼流程：

   • 庭审准备：在庭审前，熟悉自己的证据和相关法律规定，预测对方可能提出的抗辩理由，并制定应对策略。
   • 参加庭审：按照法院通知的时间和地点准时出庭，遵守法庭纪律，陈述自己的观点和主张，进行举证、质证和辩论。
   • 等待判决：庭审结束后，法院将根据双方陈述、举证和质证情况，依法作出判决。若对一审判决不服，可在规定期限内向上一级人民法院提起上诉。

6. 注意事项与建议：

   • 保留所有证据：在整个劳动争议处理过程中，务必保留所有与争议相关的证据材料，以备不时之需。
   • 关注法律程序和时间节点：密切关注法院的通知和安排，确保按时参加庭审等活动，避免因错过时间节点而影响诉讼进程。
   • 寻求专业帮助：虽然我在这里为你提供了详细的指导，但劳动争议案件往往涉及复杂的法律问题和证据收集，如有需要，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议。

示例说明： 假设你因用人单位拖欠工资而申请劳动仲裁，但仲裁委员会以“申请材料不齐全”为由不予受理。此时，你可以按照上述步骤准备起诉材料，特别是要补充完整申请材料（如工资条、考勤记录等），并在收到不予受理通知书之日起十五日内向用人单位所在地或劳动合同履行地的基层人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，积极举证、质证，争取获得公正、合理的判决结果。