没有合同且无故辞退员工，用人单位需支付经济补偿金，若未签合同满一年还需支付双倍工资差额，同时可能涉及违法解除赔偿金。以下是具体分析：

1. 未签书面劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（扣除已支付部分）。例如，员工工作6个月未签合同，可主张5个月工资作为差额补偿（第1个月为宽限期）。若工作满1年仍未签合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，但双倍工资差额最多主张11个月。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金
   若用人单位无正当理由辞退员工（如无严重违纪、不能胜任工作等法定情形），属于违法解除。根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，员工可主张赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资。例如，工作3年被违法辞退，赔偿金为6个月工资。

3. 未签合同与违法解除的叠加主张
   若员工同时符合未签合同和违法解除的情形，可同时主张双倍工资差额和赔偿金。例如，员工工作8个月未签合同且被违法辞退，可主张7个月双倍工资差额（8-1=7个月）和2个月工资的赔偿金（因工作不满1年，经济补偿金为1个月，赔偿金为2倍）。

操作建议：

• 收集证据：工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工作年限的材料；
  
• 协商或投诉：先与用人单位协商，协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
  
• 仲裁时效：注意1年仲裁时效，自知道权益被侵害之日起计算。
  

如有进一步细节（如是否签过其他协议、辞退具体理由等），可向我补充说明，我会为您细化分析。