镇政府以环保问题为由要求农民罚款并强制一周内卖完猪的行为，在法律上存在明显问题，可能涉嫌违法。以下从不同角度进行分析：

1. 关于罚款的合法性
   根据《行政处罚法》规定，行政机关作出罚款等行政处罚必须满足两个条件：

   • 主体合法：只有法律明确授权的行政机关（如生态环境局、农业农村局）才有处罚权，镇政府一般不具备直接罚款的法定职权，除非地方性法规特别授权。
     
   • 程序合法：即使有权处罚，也需履行调查取证、告知权利、听取陈述申辩、制作处罚决定书等法定程序。若镇政府未出具书面处罚决定、未说明具体违法事实和法律依据，则属于程序违法。
     结论：若镇政府未经法定授权或未履行程序直接罚款，农民可拒绝缴纳并申请行政复议或提起行政诉讼。

2. 关于“强制一周内卖完猪”的合法性

   • 行政强制措施的适用条件：根据《行政强制法》，行政机关采取强制措施（如查封、扣押、责令限期处理）必须基于“制止违法行为、防止证据损毁、避免危害发生”等紧急目的，且需出具书面决定并告知救济途径。
     
   • 本案中的问题：若农民的养殖行为仅涉及一般环保问题（如粪便未及时清理），但未造成严重污染或紧急危害，镇政府无权直接强制要求限期变卖牲畜。此行为可能超出必要限度，涉嫌滥用职权。
     结论：农民可要求镇政府出具书面强制决定，若无法提供合法依据，可拒绝执行并维权。

3. 环保问题的合法处理方式
   若农民确实存在环保违规（如未建设污染防治设施、排放超标等），镇政府应：

   • 依法移交有处罚权的部门（如生态环境局）处理；
     
   • 责令限期整改（如建设化粪池、安装净化设备），而非直接罚款或强制变卖；
     
   • 整改期间应给予合理期限，避免“一刀切”影响农民生计。
     结论：镇政府若未遵循上述程序，其行为可能被认定为违法行政。

建议行动步骤：

1. 要求镇政府出具书面处罚决定或强制措施决定，明确法律依据和事实理由；
   
2. 若对方无法提供，可向县级政府或上级农业农村部门、生态环境部门投诉；
   
3. 保留养殖记录、环保合规证据（如粪便处理方式、土地利用许可等），必要时委托律师提起行政诉讼或申请国家赔偿。
   

温馨提示：环保治理与农民权益需平衡，行政机关应依法行政。若您遇到类似情况，可直接向我咨询具体维权方案。