符合再审的十三种情形主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，具体如下：
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：
- 这意味着在原审结束后，当事人发现了新的证据，这些证据如果被采纳，将可能改变原审的判决结果。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的：
- 如果原审判决或裁定所依据的基本事实没有足够的证据支持，那么这可能构成再审的理由。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：
- 如果原审中使用的关键证据是伪造的，那么这将严重影响判决的公正性，因此可以作为再审的依据。
原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的：
- 证据必须经过质证才能作为判决的依据。如果关键证据未经质证，那么判决可能因此被推翻。
对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的：
- 如果当事人因客观原因无法收集关键证据，并已书面申请法院调查收集，但法院未进行调查，这也可能构成再审的理由。
原判决、裁定适用法律确有错误的：
- 如果原审在适用法律上存在错误，比如错误地解释了法律条款或适用了不相关的法律，那么这将影响判决的合法性。
审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的：
- 审判组织的合法性以及审判人员的回避问题都是确保审判公正性的重要因素。如果这些问题在原审中未得到妥善处理，那么可能构成再审的理由。
无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的：
- 这涉及到诉讼参与人的资格和权利问题。如果原审中存在这些问题，那么可能影响判决的公正性和合法性。
违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的：
- 辩论权利是当事人诉讼权利的重要组成部分。如果原审中剥夺了当事人的辩论权利，那么这将严重违反诉讼程序，可能构成再审的理由。
未经传票传唤，缺席判决的：
- 如果法院在未经传票传唤当事人的情况下就进行了缺席判决，那么这将违反诉讼程序，可能构成再审的理由。
原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的：
- 判决或裁定应当严格围绕当事人的诉讼请求进行。如果原审判决或裁定遗漏了当事人的诉讼请求或者超出了诉讼请求的范围，那么这将影响判决的准确性和公正性。
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：
- 如果原审判决或裁定所依据的法律文书在后续被撤销或变更，那么这将直接影响原审判决或裁定的合法性。
审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：
- 审判人员的廉洁性和公正性是确保审判公正性的关键。如果审判人员在审理案件时存在贪污受贿、徇私舞弊或枉法裁判等行为，那么这将严重损害审判的公正性和合法性，构成再审的充分理由。
在面临再审申请时，建议当事人仔细审查原审判决或裁定，看是否存在上述情形之一或多项。如果存在，那么当事人可以向有管辖权的人民法院提出再审申请，以维护自己的合法权益。同时，再审申请是一个复杂的法律程序，涉及多个环节和细节，因此当事人在提出再审申请前，最好咨询专业律师的意见，以确保申请的合法性和有效性。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。