结论前置：当事人申请再审需符合《中华人民共和国民事诉讼法》规定的十三项情形，这些情形涵盖了证据、法律适用、程序违法以及其他特定情况等多个方面。以下是具体的十三种情形及详细解释：
一、证据类情形
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：
- 新证据指的是在原审庭审结束后新发现的证据，这些证据对案件的基本事实认定有重大影响，且足以推翻原判决或裁定。例如，在合同纠纷中，新发现的关键合同补充协议可能构成新证据。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的：
- 基本事实是对原判决、裁定结果有实质性影响的事实。若这些关键事实在原审中缺乏足够证据支持，则可能符合再审条件。如侵权赔偿案件中，若因果关系证据不足，则可能构成此情形。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：
- 伪造证据不能真实反映案件事实，以此为依据的判决、裁定必然是错误的。例如，在借贷纠纷中，若提供的借条是伪造的，则可能构成此情形。
原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的：
- 质证是查明证据真实性、合法性和关联性的重要程序。若主要证据未经质证，其真实性和可靠性无法保证，可能影响案件公正审理。
对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的：
- 当事人因客观原因（如涉及国家秘密、商业秘密等）无法自行收集证据时，可申请法院调查收集。若法院未履行该职责，可能影响案件公正审理，构成再审情形。
二、法律适用类情形
- 原判决、裁定适用法律确有错误的：
- 这包括适用的法律与案件性质明显不符、确定民事责任违背当事人约定或法律规定、适用已失效或尚未施行的法律等情况。例如，劳动争议案件中错误适用《民法典》而非《劳动合同法》可能构成此情形。
三、程序违法类情形
审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的：
- 审判组织必须符合法律规定，如合议庭成员人数应为单数。依法应回避的审判人员未回避，可能影响案件公正审理，构成再审情形。
无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的：
- 无诉讼行为能力人需由法定代理人代为诉讼。应参加诉讼的当事人因不可归责于自身的原因未参加诉讼，可能导致判决结果不公，构成再审情形。
违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的：
- 辩论权是当事人的重要诉讼权利。法院应保障当事人在庭审中充分发表意见。若限制当事人辩论时间或不允许发言，均属违法，可能构成再审情形。
未经传票传唤，缺席判决的：
- 传票传唤是保障当事人知情权和诉讼权利的重要程序。未经传票传唤即作出缺席判决，可能损害当事人合法权益，构成再审情形。
原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的：
- 法院判决、裁定应围绕当事人诉讼请求进行。遗漏或超出诉讼请求均属不当，可能损害当事人权益，构成再审情形。
四、其他特定情形
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：
- 若原判决、裁定所依赖的法律文书被撤销或变更，则原判决、裁定亦可能存在问题，构成再审情形。
审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：
- 审判人员存在上述违法行为时，其作出的判决、裁定自然不能令人信服，应予再审。
再审申请的注意事项：
- 申请时限：当事人必须在判决、裁定及调解书生效后6个月内提出再审申请。对于特定情形（如新证据、伪造证据、法律文书被撤销或变更、审判人员违法违纪等），应自知道或应当知道之日起6个月内提出。
- 申请法院：当事人应向有管辖权的人民法院申请再审。通常可以向上一级人民法院提出，但在当事人一方人数众多或双方均为公民的情况下，也可以向原审人民法院申请。
- 申请材料：当事人申请再审时，应提交再审申请书，并记明再审申请人与被申请人及原审其他当事人的基本信息、原审人民法院的名称、原审裁判文书案号、具体的再审请求、申请再审的法定情形及具体事实、理由。
再审申请的审查与处理：
人民法院将在收到再审申请书后5日内将副本发送对方当事人，并要求对方当事人在15日内提交书面意见。人民法院将根据需要要求申请人和对方当事人补充材料或询问有关事项。审查期限通常为3个月，若认为再审事由成立且符合申请再审条件，将裁定再审；若认为再审事由不成立或不符合申请再审条件，将裁定驳回再审申请。
当事人在申请再审时应充分了解并遵循相关法律法规，确保申请材料的完整性和准确性，以提高再审申请的成功率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。