镇政府强行介入调解是否违法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
调解的自愿性原则：
- 根据《中华人民共和国人民调解法》及相关法律规定，调解应当遵循自愿、平等、合法、尊重当事人权利的原则。这意味着，调解的启动和进行应当基于当事人的自愿，任何单位或个人不得强迫当事人接受调解。
- 如果镇政府在没有得到当事人同意的情况下强行介入调解，这违反了调解的自愿性原则，可能构成违法。
镇政府的调解权限：
- 镇政府作为基层政府，具有一定的行政调解职能，特别是在处理辖区内的民事纠纷、行政争议等方面。然而，这种调解职能的行使应当遵循法定程序和权限。
- 如果镇政府在调解过程中超越了其法定权限，或者违反了法定程序，如强行要求当事人接受调解结果、限制当事人的诉讼权利等，那么这种行为可能构成违法。
具体情境下的合法性判断：
- 在某些特定情境下，如涉及公共利益、社会稳定等紧急情况，镇政府可能根据相关法律法规或政策要求，采取必要的措施进行调解或干预。但这种情况下，镇政府的行为应当有明确的法律依据，并且应当遵循法定程序。
- 如果镇政府的行为符合相关法律法规或政策要求，并且没有侵犯当事人的合法权益，那么这种行为可能是合法的。
法律建议：
- 如果您认为镇政府强行介入调解的行为侵犯了您的合法权益，您可以首先尝试与镇政府沟通，表达您的意愿和诉求，要求其停止违法行为。
- 如果沟通无果，您可以向上一级政府或相关部门投诉举报，寻求行政救济。
- 同时，您也可以考虑咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的救济途径，必要时可以通过法律途径维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果镇政府强行介入调解的行为被认定为违法，那么其可能面临行政责任、民事责任甚至刑事责任（如果构成犯罪的话）。
- 对于当事人来说，如果镇政府的违法行为给您造成了损失，您有权要求镇政府承担相应的赔偿责任。
总之，镇政府强行介入调解是否违法需根据具体情况判断。如果您遇到此类问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。