当您遇到刑事案件不予立案的情况，并希望申请复议或复核时，可以遵循以下详细流程进行操作：
一、复议与复核的申请资格与期限
复议申请：若您作为控告人对公安机关作出的不予立案决定不服，您有权在收到不予立案通知书后的七日以内，向作出该决定的公安机关提出复议申请。
复核申请：若您对复议决定仍然不服，可以在收到复议决定书后的七日以内，向上一级公安机关提出复核申请。
二、申请方式
书面申请：通常情况下，复议和复核申请应当以书面形式提出。书面申请应详细、清晰地阐述您的请求、事实和理由。
口头申请：在情况紧急或您不便提出书面申请时，可以口头申请。此时，公安机关的工作人员会按照相关规定，当场制作刑事复议申请记录，并经您核对或宣读确认无误后，由您签名或捺指印。但请注意，复核申请必须书面提出。
三、申请材料
在提出复议或复核申请时，您需要准备并提交以下材料：
原不予立案决定书或通知书的复印件。
若申请复核，还需提交复议决定书的复印件。
您的身份证复印件。
若由诉讼代理人提出申请，需提供当事人的委托书。
您自行收集的相关事实、证据材料，以支持您的申请。
四、申请书内容
书面申请刑事复议或复核时，您的申请书应包含以下内容：
您及其代理人的基本信息，包括姓名、性别、出生年月日、工作单位、住所、联系方式等；若申请人为法人或其他组织，则需提供名称、地址、法定代表人或主要负责人的相关信息。
作出决定或复议决定的公安机关名称。
您的刑事复议或复核请求。
申请刑事复议或复核的事实和理由，应详细、具体地阐述。
申请日期，并由您签名或捺指印。
五、复议与复核机构
刑事复议和复核机构通常为公安机关的法制部门，它们负责受理、审查并作出决定。
六、受理审查与决定
初步审查：复议或复核机构在收到申请后，会对申请是否符合受理条件进行初步审查，包括是否属于本机关受理、申请人是否具有法定资格、是否有明确的请求、是否属于复议或复核范围、是否在规定期限内提出以及所附材料是否齐全等。
重点审核：对于受理的不予立案决定的复议或复核案件，机构会重点审核是否符合立案条件、是否有控告行为涉嫌犯罪的证据、适用依据是否正确、是否符合法定程序以及是否属于不履行法定职责等。
决定作出：复议或复核机构应在规定期限内作出决定，并将决定书送达申请人。若案情重大、复杂，可以延长复议、复核时限，但延长时限不得超过三十日，并需书面告知申请人。
七、撤回申请
在复议或复核决定作出前，若您要求撤回申请，应书面申请并说明理由。若机构允许撤回，将终止复议或复核程序。但若撤回申请可能损害国家利益、公共利益或他人合法权益，或撤回申请不是出于您自愿，或其他不允许撤回申请的情形存在，机构将不允许撤回，并告知您原因。
八、其他救济途径
除了申请复议和复核外，您还可以根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，向人民检察院提出立案监督申请。若人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立，将通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
希望以上解答能对您有所帮助。在申请复议或复核过程中，若您遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。