关于刑事不予立案的复议时间，核心结论是：复议申请应当在收到不予立案通知书后的七日内提出。以下是详细解释和补充说明：

一、复议时间的法律规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，当公安机关认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任时，会作出不予立案的决定，并通知控告人。控告人如果不服，可以在收到不予立案通知书后的七日内向作出决定的公安机关申请复议。

二、复议申请的内容与要求

在提出复议申请时，控告人需要明确表达对不予立案决定的不服，并阐述自己的理由和依据。这些理由和依据应当尽可能具体、充分，以便公安机关能够全面、客观地审查原决定是否正确。

三、复议决定的作出与通知

公安机关在收到复议申请后，会进行重新审查，并在七日内作出复议决定。如果复议决定维持原不予立案的决定，控告人仍然不服的，还可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关会在收到复核申请后七日内作出决定。

四、特殊情况下的处理

1. 复议期间不停止执行：在复议期间，原不予立案的决定仍然有效，公安机关不会因为控告人提出了复议申请而停止执行原决定。但是，如果复议决定改变了原决定，公安机关会立即执行新的决定。

2. 复议与诉讼的选择：控告人在收到不予立案通知书后，除了可以选择申请复议外，还可以直接向人民法院提起自诉。如果控告人选择了申请复议，那么在复议期间内，他不能再向人民法院提起自诉。但是，如果复议决定维持了原不予立案的决定，控告人仍然可以向人民法院提起自诉。

五、法律建议

1. 及时提出复议申请：如果您对公安机关的不予立案决定不服，请务必在收到通知书后的七日内及时提出复议申请，以免错过复议期限。

2. 准备充分的复议材料：在提出复议申请时，请尽可能准备充分的理由和依据，以便公安机关能够全面、客观地审查您的申请。

3. 关注复议决定的作出与通知：在提出复议申请后，请密切关注公安机关的复议决定作出情况，并及时领取复议决定书。如果您对复议决定仍然不服，可以考虑向上一级公安机关申请复核或者向人民法院提起自诉。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。