关于公安不立案受害人复议时间的问题，结论如下：
申请复议的时间限制：
- 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》及相关法律规定，控告人（即受害人或其法定代理人、近亲属等）在收到公安机关作出的《不予立案通知书》后，有七日以内的时间向作出决定的公安机关提出复议申请。这一期限是法定的，旨在保障控告人的合法权益得到及时保护。
复议审查处理的时间：
- 公安机关在收到复议申请后，应当在三十日以内完成审查，并作出是否维持原不予立案决定的决定书。该决定书需及时送达控告人，确保其了解复议结果。这里需要注意的是，虽然部分观点认为公安机关应在七日内作出复议决定，但根据《公安机关办理刑事案件程序规定》的明确规定，复议审查处理的时间应为三十日以内。
申请复核的时间限制（如对复议决定不服）：
- 若控告人对复议决定仍然不服，他们可以在收到复议决定书后的七日以内，向上一级公安机关提出复核申请。
- 上一级公安机关在收到复核申请后，同样需要在三十日以内作出最终决定。这一决定具有终局性，下级公安机关必须执行上级公安机关撤销不予立案的决定。
法律背景与建议：
法律背景：
- 公安机关在办理刑事案件时，对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围迅速进行审查。认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以依法申请复议和复核。
建议：
- 及时行使权利：控告人在收到《不予立案通知书》后，应尽快在法定期限内提出复议申请，以免错过维护自己合法权益的机会。
- 准备充分证据：在提出复议申请时，控告人应准备充分的证据材料，以支持自己的复议请求。
- 了解复议流程：控告人应了解复议和复核的流程和时间限制，以便在必要时及时提出复核申请或采取其他法律救济措施。
- 寻求专业帮助：如果控告人对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
可能遇到的法律后果：
- 如果控告人未在法定期限内提出复议申请，可能会丧失通过复议程序维护自己合法权益的机会。
- 如果公安机关在复议或复核过程中发现原不予立案决定有误，可能会撤销原决定并立案侦查，从而保障控告人的合法权益。
总结：
控告人在面对公安机关的不予立案决定时，应充分利用法律赋予的复议、复核权利，通过合法途径维护自己的合法权益。同时，也要注意遵守相关的时间规定，确保申请的有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。