董事会决议不成立的情形主要包括以下几种：

1. 未实际召开会议且法律或章程无特殊规定：

   • 董事会会议是形成决议的基础，若公司未实际召开董事会会议，且法律或公司章程没有特殊规定允许以其他方式作出决定，那么所谓的“决议”因缺乏会议召开的法定程序要件而不成立。例如，某公司未通知任何董事，由个别管理人员私自起草了一份董事会决议文件，声称已经过董事会讨论通过，这种情况下决议显然不成立。

2. 会议未对决议事项进行表决：

   • 董事会会议的核心环节是对相关事项进行表决。若会议虽然召开，但未对决议事项进行表决，而是事后伪造签名、盖章等方式制造表决通过的假象，该决议同样不成立。因为有效的决议必须基于真实的表决过程，未经表决的决议不能反映参会人员的真实意愿。

3. 出席会议的人数或股东所持表决权不符合法定或章程规定：

   • 《公司法》和公司章程通常会对董事会会议的出席人数或有效表决所需的表决权比例作出规定。若实际出席会议的人数或股东所持表决权未达到这些规定要求，那么形成的决议将不成立。例如，公司章程规定董事会会议须有一定比例的董事出席方可举行，若实际出席人数未达到这一要求，决议即不成立。

4. 会议的表决结果未达到法定或章程规定的通过比例：

   • 董事会决议的通过需要满足一定的表决比例要求，这一要求可能来自《公司法》的规定，也可能由公司章程作出特别规定。若会议对决议事项进行了表决，但表决结果未达到规定的通过比例，该决议不成立。例如，公司章程规定某项重大事项的决议需要经代表三分之二以上表决权的股东通过，而实际同意的股东所持表决权未达到此比例，则决议不成立。

5. 召集程序、表决方式违反法律、行政法规或公司章程，或决议内容违反公司章程：

   • 除了上述情形外，若董事会会议的召集程序、表决方式存在严重瑕疵，如未按照法定程序通知董事参会、表决方式不符合公司章程规定等，或者决议内容违反公司章程的规定，那么该决议也可能被认定为不成立。例如，董事会会议的召集程序存在明显瑕疵，导致部分董事无法知晓会议召开并参与表决，这种情况下形成的决议可能因程序违法而不成立。

法律后果与建议：

• 法律后果：董事会决议不成立意味着该决议自始不产生法律效力，公司不能依据该决议进行后续操作或对外承担责任。若因决议不成立给公司或股东造成损失的，相关责任人员可能需要承担赔偿责任。

• 建议：为避免董事会决议不成立的风险，公司应严格遵守《公司法》及公司章程的相关规定，确保会议的召开、表决程序以及出席人数和表决权比例等方面均符合法定要求。同时，公司应建立健全内部治理机制，加强对董事会决议的合法性和有效性的审查，确保决议的合法性和有效性。

在实际操作中，若遇到董事会决议可能不成立的情形，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况采取相应的法律措施。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。