针对您提出的“车款未结清车辆备案金融公司不给绿本怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，您需要明确的是，金融公司（或银行等金融机构）在车款未结清的情况下，通常不会轻易提供绿本（机动车登记证书）用于备案，因为这涉及到抵押物的权益保护。但您可以通过以下步骤来尝试解决这个问题：
一、主动与金融公司沟通
了解拒绝原因：
- 您需要主动联系金融公司，态度诚恳地询问他们不提供绿本用于备案的具体原因。
- 要求金融公司提供书面说明或拒绝理由，这将为您后续的分析和维权提供有力依据。
询问所需手续：
- 如果金融公司表示手续不全，您需要详细询问还需补充哪些手续或材料。
- 尽快按照金融公司的要求准备并提交齐全的材料，如还款计划、还款记录、备案用途说明等。
二、根据不同原因采取针对性措施
手续不全：
- 如前所述，补充所需手续或材料，并再次与金融公司沟通，看是否能获得绿本用于备案。
金融公司内部规定限制：
- 与金融公司协商替代方案，如金融公司工作人员陪同办理备案、线上备案等。
- 若与经办人员沟通无果，可尝试联系金融公司的上级管理部门，如客服主管或信贷管理部门，请求协调解决。
金融公司无合理理由拒绝：
- 向金融公司发送书面函件，明确说明合法备案事由及已履行合同义务，要求金融公司在合理期限内提供绿本。保留函件副本及邮寄凭证。
- 如金融公司仍拒绝，您可向相关的金融监管机构（如地方金融监管局或银保监会派出机构）投诉，详细说明情况并附上相关证据。
- 考虑咨询专业律师，通过法律途径维护您的权益。在诉讼中，您需要证明有合法的备案需求且金融公司的拒绝行为造成了损失或妨碍了您的合法权益。
三、探索其他解决方案
提供其他担保或证明文件：
- 与金融公司协商，看是否能提供车辆行驶证、购车发票等其他相关文件作为替代，以证明车辆所有权和合法性。
寻求第三方担保机构帮助：
- 若金融公司坚持要求绿本备案，您可考虑与第三方担保机构合作，由其代为保管绿本并提供担保服务。但请注意，这可能会增加您的成本和风险。
四、注意事项
保持冷静和理性：
- 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免情绪化处理问题。这有助于您更清晰地分析问题并找到解决方案。
确保沟通记录和证据材料的完整性和真实性：
- 保留所有与金融公司的沟通记录、书面文件及证据材料。这些材料将在您维权时发挥重要作用。
仔细阅读条款内容并咨询专业人士意见：
- 在签订任何协议或合同之前，仔细阅读条款内容，并咨询专业人士的意见。这有助于您确保自身权益不受损害。
综上所述，面对金融公司不提供绿本用于备案的问题，您应首先了解金融公司拒绝的具体原因，并根据不同原因采取针对性措施。同时，探索其他解决方案并注意相关事项，以确保您的合法权益得到有效维护。希望这些建议能对您有所帮助。