离职后利用公司资源是否构成犯罪，不能一概而论，需要分情况讨论。以下是我从不同角度为你进行的分析：
如果离职后利用的公司资源属于商业秘密或知识产权：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侵犯商业秘密罪是指以盗窃、利诱、胁迫或者其他不正当手段获取权利人的商业秘密，或者非法披露、使用或者允许他人使用其所掌握的或获取的商业秘密，给商业秘密的权利人造成重大损失的行为。同时，知识产权如专利、商标、著作权等也受到法律保护，未经许可使用可能构成侵权。
- 法律后果：如果离职员工利用的公司资源属于商业秘密或知识产权，并且给公司造成了重大损失，那么该员工可能构成侵犯商业秘密罪或知识产权侵权，需要承担刑事责任。
如果离职后利用的公司资源属于一般财产或资源：
- 法律背景：对于一般财产或资源，如办公用品、设备、软件等，如果离职员工在离职时未经公司允许擅自带走或使用，可能构成盗窃罪或侵占罪（取决于具体情节和财产价值）。但如果这些资源是离职员工在工作期间合法获取或使用的，且离职后并未用于非法目的，那么一般不构成犯罪。
- 法律后果：如果离职员工擅自带走或使用公司的一般财产或资源，且数额较大或情节严重，可能面临刑事处罚。但如果情节轻微，可能只涉及民事纠纷，如返还财产、赔偿损失等。
特殊情况考虑：
- 竞业限制协议：如果离职员工与公司签订了竞业限制协议，并在离职后违反协议规定，利用公司资源从事与公司竞争的业务，那么该员工可能构成违约，需要承担民事责任。虽然这不直接构成犯罪，但可能因违反协议而面临法律诉讼和赔偿。
- 职务便利滥用：如果离职员工在离职前利用职务便利，为公司或自己谋取不正当利益，如收受贿赂、挪用资金等，那么这些行为在离职后仍可能被追究刑事责任。
法律建议：
- 离职员工应严格遵守与公司签订的协议和法律法规，不得擅自使用或带走公司资源。
- 如果离职员工对某项资源的使用存在疑问或不确定，应及时与公司沟通并寻求明确指示。
- 公司应加强对商业秘密和知识产权的保护，完善内部管理制度，防止资源泄露和滥用。
总结：离职后利用公司资源是否构成犯罪，取决于资源的性质、使用方式以及是否给公司造成损失等因素。因此，在离职后，员工应谨慎处理与公司资源相关的事务，避免触犯法律。如果你有具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。