针对您提出的“父亲黑户被起诉，孩子能否当兵”的问题，这主要涉及到征兵过程中的政治考核环节。以下是我根据相关规定和实际情况，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，但同时也会考虑其家庭成员、配偶的父母、未共同生活的兄弟姐妹等的情况，特别是他们是否存在危害国家安全、组织或参加非法组织、是邪教或黑社会性质组织成员等严重问题。
对于您提到的“父亲黑户被起诉”的情况，我们需要分情况讨论：
如果父亲被起诉的案件与危害国家安全、组织或参加非法组织、是邪教或黑社会性质组织成员等无关：
- 一般情况下，这种一般类型的犯罪行为或法律纠纷，不会直接影响应征青年的政治考核。但需要注意的是，最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。
如果父亲被起诉的案件涉及上述严重问题：
- 根据《征兵政治审查工作规定》的相关规定，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚（特别是涉及危害国家安全等严重犯罪）的，不得征集服现役。这意味着，如果父亲因涉及这些严重问题而被起诉并可能受到刑事处罚，那么孩子的政治考核很可能会受到影响，导致无法当兵。
关于“黑户”问题：
- “黑户”通常指的是没有合法户籍或身份证明的人。这一情况本身并不直接决定孩子能否当兵，但如果是由于父亲涉及违法犯罪行为而导致成为“黑户”，并且这一行为与上述严重问题有关联，那么同样可能影响孩子的政治考核。
综合建议：
- 如果您或您的孩子对征兵政治考核有具体疑问或担忧，建议提前咨询当地的征兵办公室或相关部门，了解具体的政治考核标准和要求。
- 在准备参军的过程中，应确保自己及家庭成员遵守法律法规，避免涉及任何违法犯罪行为，以免影响个人的政治考核和参军资格。
- 如果父亲确实存在法律问题且可能影响孩子的参军资格，建议积极寻求法律援助和解决方案，以尽可能减少对孩子未来的影响。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。