结论：父亲是黑户通常不会直接影响孩子当兵的资格，但需结合具体情况判断是否存在间接影响或特殊情形。以下从法律和实务角度展开分析：

一、法律层面：兵役资格的核心审查对象是应征公民本人

根据《兵役法》《征兵工作条例》等规定，应征公民的政治审查（政审）主要围绕本人现实表现展开，重点审查：

1. 政治立场：是否拥护宪法、遵守法律法规；
2. 道德品质：有无违法犯罪记录、是否参与非法组织；
3. 家庭成员影响：仅在家庭成员存在危害国家安全犯罪或正在服刑等严重情形时，可能对政审产生否定性影响。

关键点：
“黑户”本身并非法律术语，若父亲仅因户籍登记问题（如未落户、户籍注销）未涉及违法犯罪，不属于政审的否定性情形。即使父亲存在行政处罚（如治安拘留），一般也不影响子女政审，除非构成“家庭主要成员危害国家安全犯罪”等例外。

二、实务层面：需区分“黑户”的具体原因

1. 若父亲因户籍管理问题成为黑户（如未办理户口登记、户籍迁移纠纷）：

   • 属于行政程序问题，与个人信用或违法犯罪无关，不影响孩子政审。
     
   • 建议：孩子可正常报名参军，政审时如实说明父亲户籍情况，提供相关证明（如村委会/居委会出具的亲属关系证明）。

2. 若父亲因违法犯罪导致黑户（如被通缉、服刑期间户籍注销）：

   • 需进一步区分犯罪类型：
     
     • 一般犯罪（如盗窃、诈骗）：不影响子女政审；
       
     • 危害国家安全犯罪（如叛国、间谍）或正在服刑：可能影响政审，但需以法院生效判决为准。
       
   • 建议：孩子报名前可主动向征兵部门咨询，提前准备父亲无危害国家安全犯罪的证明（如派出所出具的《无犯罪记录证明》）。

3. 若父亲因逃避债务、失信被执行等成为“信用黑户”：

   • 民事失信与兵役政审无直接关联，不影响孩子参军。
     
   • 但需注意：若父亲被列为失信被执行人，可能影响孩子就读高收费私立学校或报考公务员（部分岗位），但参军不受此限制。

三、特殊情形：家庭成员行为对政审的潜在影响

即使父亲是黑户，若存在以下情形，仍可能影响孩子政审：

1. 父亲曾组织、参加邪教或非法宗教活动；
   
2. 父亲有暴力恐怖、极端主义倾向；
   
3. 父亲与境外非法组织存在关联。
   

建议：孩子可提前自查家庭成员是否存在上述情形，若存在需主动向征兵部门说明，并配合提供证明材料。

总结与行动建议

1. 无需过度担忧：父亲是黑户≠政审不合格，关键看是否涉及违法犯罪或危害国家安全。
   
2. 主动沟通：报名前可向当地征兵办公室咨询政策，明确政审具体要求。
   
3. 准备材料：提前整理父亲户籍证明、无犯罪记录证明等文件，避免因材料缺失延误政审。
   

如有其他疑问，欢迎继续向我咨询，我会结合具体情形为您进一步分析。