结论：婆婆爷爷在特定条件下能起诉，主要是为了要求有抚养义务的人承担抚养责任或主张其他相关权益。

分析说明：

1. 抚养义务的法定性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。当父母死亡或无法履行抚养义务时，其他有负担能力的亲属，如祖父母、外祖父母，在特定条件下可能承担抚养责任。

2. 婆婆爷爷的起诉权利：

   • 在夫妻离婚后，子女由男方抚养，若男方死亡，且子女的母亲也无法履行抚养义务（如母亲也已死亡或无力抚养），此时，婆婆爷爷作为子女的祖父母，若具备负担能力，理论上应承担抚养责任。
   • 若婆婆爷爷实际承担了抚养责任，但其他有抚养义务的人（如子女的母亲或其他亲属）未履行其义务，婆婆爷爷有权向法院起诉，要求这些有抚养义务的人承担相应的抚养责任或支付抚养费。
   • 另外，如果婆婆爷爷并未实际承担抚养责任，但认为其他有抚养能力的人应承担抚养责任而未承担，他们也可以基于维护子女权益的考虑，向法院提起诉讼，要求相关责任人履行抚养义务。不过，这种情况下的起诉主体资格和具体诉讼请求可能因案件具体情况和法院的裁判尺度而有所不同。

3. 起诉的具体情形：

   • 情形一：婆婆爷爷已实际抚养子女，但其他有抚养义务的人未支付抚养费或未履行抚养责任。此时，婆婆爷爷可以起诉要求支付抚养费或履行抚养责任。
   • 情形二：婆婆爷爷未实际抚养子女，但认为其他有抚养能力的人应承担抚养责任而未承担，且子女的权益受到侵害。此时，婆婆爷爷可以基于维护子女权益的考虑，向法院提起诉讼，但具体诉讼请求和胜诉可能性需根据案件具体情况判断。

行动建议：

• 收集证据：婆婆爷爷在起诉前应收集相关证据，如子女的出生证明、父母死亡证明、抚养协议（如有）、实际抚养支出的凭证等，以证明其抚养事实和抚养支出。
• 咨询律师：由于抚养纠纷涉及法律条款较多且案件情况复杂，婆婆爷爷在起诉前应咨询专业律师，了解起诉的可行性、诉讼请求的设定以及诉讼风险等。
• 提起诉讼：在律师的指导下，婆婆爷爷可以向法院提起诉讼，要求有抚养义务的人承担抚养责任或支付抚养费。

特殊场景：

• 如果子女的母亲仍然健在且具备抚养能力，但拒绝履行抚养义务，婆婆爷爷在起诉时可以将子女的母亲作为被告，要求其承担抚养责任。
• 如果存在其他有抚养能力的亲属（如子女的叔伯、姑姑等），且这些亲属也拒绝履行抚养义务，婆婆爷爷在起诉时也可以将这些亲属列为共同被告。