结论前置：对方骑车自己摔倒，雇主是否有责任，这主要取决于员工摔倒时是否在执行工作任务，以及摔倒的原因和具体情况。以下分情况详细说明：

1. 员工在执行工作任务过程中骑车摔倒

   • 雇主可能承担责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，如果员工是在执行工作任务过程中骑车摔倒，且摔倒的原因与工作任务有关（如因工作需要赶时间、携带重物导致失衡等），那么雇主通常需要承担一定的责任。这是因为员工在执行工作任务时，其行为后果在一定程度上由雇主承担。
   • 员工故意或重大过失：然而，如果员工摔倒是因为自己的故意或重大过失（如酒后骑车、超速行驶、违反交通规则等），那么雇主在承担责任后，有权向员工进行追偿。这是因为员工应当对自己的行为负责，特别是当这种行为违反了法律法规或职业道德时。

2. 员工非执行工作任务过程中骑车摔倒

   • 雇主不承担责任：如果员工骑车摔倒是在非执行工作任务的过程中（如下班后自行骑车回家、利用工作时间处理个人事务等），那么雇主通常不需要承担责任。因为此时员工的行为属于个人行为，与工作任务无关，雇主没有义务为员工的个人行为负责。

3. 其他影响因素

   • 现场情况与双方行为：除了上述因素外，具体责任划分还需根据现场情况、双方车辆行驶轨迹及是否存在违反交通规则等行为进行综合判定。例如，如果员工摔倒是因为路面湿滑、障碍物等外部因素，且这些因素与雇主无关，那么雇主可能不需要承担责任。
   • 第三方因素：如果摔倒事件涉及第三方（如其他车辆、行人等），且第三方的行为对摔倒事件有直接影响，那么第三方的责任也需要考虑在内。

法律建议：

• 对于雇主：建议加强员工交通安全教育，明确工作任务与私人行为的界限。在安排工作任务时，应充分考虑员工的身体状况和交通安全因素，避免安排可能危及员工安全的任务。同时，可以为员工购买相应的保险，以降低潜在的法律风险和经济损失。
• 对于员工：应严格遵守交通规则，确保自身及他人的安全。在执行工作任务时，应尽到合理的注意义务，避免因自己的疏忽或过失导致事故发生。如果发生摔倒等事故，应及时报告雇主并保留相关证据，以便后续处理。

可能法律后果：

• 如果雇主被认定需要承担责任，可能面临赔偿对方损失的法律后果。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
• 如果员工被认定存在故意或重大过失，雇主在承担责任后有权向员工追偿。员工可能面临经济赔偿和职业声誉受损等后果。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律分析和建议。