若遇到国家法定退休年龄延迟而单位不履行的情况，您可以通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自身权益。具体分析如下：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与单位进行友好协商，明确表达您对于退休年龄延迟政策的理解和期望，以及单位不履行该政策可能给您带来的影响。
   • 在协商过程中，您可以提供相关的政策文件或法律依据，以支持您的观点，并寻求双方都能接受的解决方案。

2. 投诉举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动保障监察机构投诉举报。劳动保障监察机构有权对用人单位遵守劳动保障法律法规的情况进行监督检查，并对违法行为进行查处。
   • 在投诉举报时，您需要提供详细的证据材料，如劳动合同、工资单、政策文件等，以证明单位存在不履行法定退休年龄延迟政策的行为。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉举报未能解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等文件。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。

4. 提起诉讼：

   • 如果劳动仲裁未能满足您的诉求，或者您对仲裁裁决不服，您可以向人民法院提起诉讼。诉讼是维护自身权益的最后一道防线，其判决具有强制执行力。
   • 在提起诉讼时，您需要准备充分的证据材料，并委托专业的律师进行代理，以确保您的权益得到充分保障。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞，以免对自身权益造成不利影响。
• 同时，您也可以咨询其他专业人士或机构，如工会、法律援助中心等，以获取更多的帮助和支持。