基层法律服务所与其当事人签订合同、开具发票并委托代理人进行收取费用，这一行为在合法合规的框架下是可行的，但需满足一系列条件。以下从不同角度进行详细分析：
合同签订方面：
- 基层法律服务所作为提供法律服务的机构，有权与当事人签订法律服务合同，明确双方的权利和义务。这是法律服务市场的基本运作方式，也是保障双方权益的重要手段。
- 合同内容应合法、合规，不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害国家、社会公共利益或第三人的合法权益。
发票开具方面：
- 基层法律服务所在提供法律服务并收取费用后，应依法开具发票。这是税务合规的基本要求，也是保障当事人权益的重要措施。
- 发票的开具应符合税务部门的相关规定，包括发票的种类、格式、内容等，确保发票的真实、合法、有效。
委托代理人收取费用方面：
- 基层法律服务所可以委托代理人进行费用的收取，但应确保代理人的行为符合法律法规和合同约定。
- 代理人应具备相应的代理权限，且其代理行为应在法律服务所的授权范围内进行。同时，法律服务所应对代理人的行为进行监督和管理，确保其合法合规。
- 如果代理人超出授权范围或违反法律法规进行费用收取，法律服务所可能需要承担相应的法律责任。
可能存在的法律风险及合规建议：
- 法律风险：如果基层法律服务所在合同签订、发票开具或委托代理人收取费用过程中存在违法行为，如合同内容违法、发票虚假或代理人超出授权范围等，可能面临税务处罚、合同无效、民事赔偿甚至刑事责任等法律风险。
- 合规建议：
- 基层法律服务所应建立健全内部管理制度，确保合同签订、发票开具和费用收取等环节的合法合规。
- 加强对代理人的培训和管理，明确其代理权限和责任，确保其代理行为合法合规。
- 定期进行自查和审计，及时发现并纠正可能存在的违法行为。
总结与建议：
基层法律服务所与其当事人签订合同、开具发票并委托代理人进行收取费用，在合法合规的框架下是可行的。但为了确保行为的合法性和合规性，基层法律服务所应严格遵守相关法律法规和合同约定，建立健全内部管理制度，加强对代理人的培训和管理，并定期进行自查和审计。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。