针对您提出的“国企司机公油私用6000多会怎样处理”的问题，这涉及到违反公务交通工具管理规定以及廉洁纪律的行为，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《中国共产党纪律处分条例》第一百一十七条的规定，违反有关规定使用公务交通工具，包括公油私用等行为，对直接责任者和领导责任者，会根据情节的严重程度给予相应的纪律处分。具体来说，如果情节较重，可能会给予警告或者严重警告处分；如果情节严重，则可能会给予撤销党内职务或者留党察看处分。
其次，从实际案例来看，公油私用行为一旦被发现，通常会受到严肃处理。例如，有案例中某市市委部门副职因公车私用和私车公养行为，包括使用公务加油卡为私车加油累计花费5500元，最终受到了党内严重警告、政务降级处分和调整职务处理，违纪违法所得也被追缴并返还其工作部门。虽然您的案例中涉及金额为6000多元，略高于该案例，但处理原则相似，即根据情节严重程度给予相应处分，并追缴违法所得。
此外，国企作为公有制经济的重要组成部分，其员工的行为不仅受到党纪的约束，还可能受到企业规章制度以及国家法律法规的制约。因此，国企司机公油私用行为还可能面临企业内部的纪律处分，如警告、罚款、解除劳动合同等，甚至可能因涉嫌贪污等犯罪行为而受到法律的制裁。
针对此类行为，我建议您：
立即停止违规行为：如果尚未被发现，应立即停止公油私用等违规行为，避免进一步加重情节。
主动交代问题：如果已经意识到自己的错误，可以主动向单位或相关部门交代问题，争取从轻处理。
配合调查处理：在调查过程中，应积极配合相关部门的工作，如实提供情况，不得隐瞒或谎报。
加强廉洁自律意识：作为国企员工，应时刻牢记自己的职责和使命，加强廉洁自律意识，严格遵守党纪国法和企业规章制度。
综上所述，国企司机公油私用6000多元的行为是严重的违规违纪行为，一旦被发现将受到严肃处理。因此，我建议您严格遵守相关规定，避免此类行为的发生。